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怎樣用尺規作圖作正十七邊形

生活 更新时间:2024-07-28 00:48:02

​今天這個故事的主人公是高斯,作為德國著名的數學家,物理學家和天文學家,想必大家都不陌生。而他最為耳熟能詳的故事,就是他在8歲的時候迅速的算出了1 2 3 ……100的答案,讓老師驚為神童,這個故事在此就不贅述了。

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而今天我們要講的是在1796年的一天,在德國哥廷根大學,還是19歲青年的高斯吃完晚飯,開始做導師單獨布置給他的每天例行的三道數學題。前兩道題在兩個小時内就順利完成了,絲毫不費吹灰之力。第三道題目躍入眼簾:要求隻用圓規和一把沒有刻度的直尺,,出一個正十七邊形。時間一分一秒的過去了,他絞盡腦汁,運用自己學過的所有數學知識,但第三道題竟毫無進展。困難反而激起了他的鬥志:我一定要把它做出來!他拿起圓規和直尺,他一邊思索一邊在紙上畫着,嘗試着用一些超常規的思路去尋求答案。當窗口露出曙光時,他長舒了一口氣,終于解決了這道難題。

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第二天見到導師時,高斯還有些内疚和自責。他對導師說:“您給我布置的第三道題,我竟然做了整整一個通宵,我辜負了您對我的栽培……”導師接過學生的作業一看,當即驚呆了。他用顫抖的聲音對高斯說:“這是你自己做出來的嗎?”高斯有些疑惑地看着導師,回答道:“是我做的,但是我花了整整一個通宵。”導師請他坐下,取出圓規和直尺,在書桌上鋪開紙,讓他當着自己的面再做出一個正十七邊形。高斯很快畫出了一正十七邊形,導師激動地對他說:“你知不知道?你解開了一樁有兩千多年曆史的數學懸案!阿基米德沒有解決,牛頓也沒有解決,你竟然一個晚上就解出來了,你是一個真正的天才!”原來,導師也一直想解開這道難題。那天,他是因為失誤才将寫有這道題目的紙條交給了高斯。于是就這麼陰差陽錯間,高斯利用一個晚上把這個亘古難題給攻克了。

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每當高斯回憶起這一幕時,他總是說:“如果有人告訴我,這是一道有兩千多年曆史的數學難題,我可能永遠也沒有信心将它解出來。”這就是名垂青史的數學王子高斯的另一個神奇故事,當然他的神奇故事還有很多。

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高斯本人也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。(腹诽一句,難道不是因為刻不出來?哈哈哈)

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