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初等函數都是連續的嗎

知識 更新时间:2025-11-06 23:53:14

  所有基本初等函數在其定義域内都是連續的。

  連續函數的其他性質:

  1、在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商(分母不為0)運算,結果仍是一個在該點連續的函數。

  2、連續單調遞增(遞減)函數的反函數,也連續單調遞增(遞減)。

  3、連續函數的複合函數是連續的。

  4、一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。

  5、閉區間上的連續函數在該區間上一定有界,閉區間上的連續函數在該區間上一定能取得最大值和最小值。

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