來個美女先壓壓驚，這篇文章主要介紹了函數的機種特性，有界性，單調性，奇偶性和周期性。

設函數f(x)的定義域為D， 數集X⊂D， 如果存在數K1， 使得 f(x) ≤ K1, 對任一x∈X都成立，那麼稱函數f(x)在X上有上界，而K1稱為函數f（x）在X上一個上界，如果存在數K2， 使得 f(x) ≥K2, 對任一x∈X都成立，那麼稱函數f(x)在X上有下界，而K2稱為函數f(x)在X上的一個下界，若函數f(x)在X既有上界，又有下界，則稱該函數在X上有界。顯然, y=f(x)在X上有界的充分必要條件是存在常數M>0, 使得任一x∈X, 都有|f(x)| ≤M。

示例：

三角函數y=sin(x), 在實數集R上有上下界，因為|sin(x)|≤1。

二次函數y=x^2 1, 在實數集R上有下界，x^2 1≥1，但該函數不是有界的，因為沒有上界。

二次函數y=-(x^2) 1, 在實數集R上有上界，-(x^2) 1≤1, 但該函數不是有界的，因為沒有下界。

設函數在f(x) 的定義域為X，區間E⊆X，如果對于區間E上任一兩點x1和x2, 當x1<x2的時候，恒有 f(x1)<f(x2)，則稱為函數f(x)在區間E上是單調增加的：

設函數在f(x) 的定義域為X，區間E⊆X，如果對于區間E上任一兩點x1和x2, 當x1< x2的時候，恒有 f(x1)>f(x2)，則稱為函數f(x)在區間E上是單調遞減的：

設X關于y軸對稱，對于所有的x∈X， 有f(-x)=f(x), 則稱f(x)為偶函數；

偶函數圖像

設X關于原點對稱，對于所有的x∈X， 有f(-x)=-f(x)，則稱f（x）為奇函數；

設函數f(x)的定義域為X，如果存在一個不為零的書t, 使得對于任一x∈D, (x±t)∈D，并且f(x t)=f(x)恒成立，則稱為f(x)為周期函數，t稱為f(x)的一個周期(f(x）會有很多個周期，通常說周期函數的周期一般是指其最小正周期)。

例如三角函數sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)等等都是周期函數

接下來來做幾個習題結尾哈。

1 已知函數f(x)=m*x 3 為偶函數，求m是多少（來個超級簡單的試試）

目測f(x)的定義域為R， 偶函數性質 f(-x)=f(x) => -mx 3 = mx 3 => m = 0;

那如果是奇函數呢？好像無解哦，為啥呢？請思考吧？

2 再來個哈

f(x)=x(x-1)(x 1)的奇偶性。該題解答在下一篇文章中

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