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矩陣标準化步驟

知識 更新时间:2024-12-19 10:02:37

  矩陣标準化的目的是,通過标準化處理,得到均值為0,标準差為1的服從标準正态分布的數據。(相對一維數據來說,也就是相對矩陣的每一列,數據的每一個維度)矩陣标準化方法是樣本數據減去均值然後除以标準差。

  1)、方便處理數據。在一些實際問題中,我們得到的樣本數據都是多個維度的,即一個樣本是用多個特征來表征的。比如在預測房價的問題中,影響房價的因素有房子面積、卧室數量等,我們得到的樣本數據就是有關房子面積與卧室數量的一些樣本點,這裡的樣本點對又被稱為特征向量。很顯然,這些特征的量綱和數值的量級都是不一樣的,在預測房價時,如果直接使用原始的數據值,那麼他們對房價的影響程度将是不一樣的,而通過标準化處理,可以使得不同的`特征具有相同的Scale。這樣,在使用梯度下降法學習參數的時候,不同特征對參數的影響程度就一樣了。

  簡而言之,當原始數據不同維度上的特征的尺度(單位)不一緻時,需要标準化步驟對數據矩陣進行預處理。

  2)、加快收斂速度。大部分數據矩陣歸一化後收斂速度會加快。

  3)、提升精度。

  4)、防止梯度爆炸。

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