首先運用初等行變換,即非零子式定義。然後數階梯形矩陣B非零行的行數,這就為矩陣A的秩。然後用矩陣的初等行變換将矩陣A化為矩陣B。最後數階梯形矩陣B非零行的行數,這就為矩陣A的秩。
矩陣的秩是線性代數中的一個概念。在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數,通常表示為r(A),rk(A)或rankA。
在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的'線性獨立的縱列的極大數目。類似地,行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量,秩就是這些行向量或者列向量的秩,也就是極大無關組中所含向量的個數。
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