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非齊次線性方程組無解的條件

知識 更新时间:2024-11-29 18:29:06

  非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是:系數矩陣的秩等于增廣矩回陣的秩,即rank(A)=rank(A,b),否則為無解。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)&n。(rank(A)表示A的秩)

  非齊次線性方程組是什麼意思

  齊次線性方程組:常數項全部為零的線性方程組。如果m&n(行數小于列數,即未知數的數量大于所給方程組數),則齊次線性方程組有非零解,否則為全零解。

  常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表達式為:Ax=b。

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