雞兔同籠解題思維?雞兔同籠問題是我國古代著名典型趣題之一，也是小學奧數的常見題型在它的解法中通常用假設的策略，将兩種不同的，通過替換，轉化成一個量來解決當然還有其他的不同的方法，本題袁老師和袁老師的小講師們主要介紹運用方程來解決雞兔同籠的問題，還有一些變式的雞兔同籠問題，希望給大家有所收獲，下面我們就來說一說關于雞兔同籠解題思維?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

雞兔同籠解題思維

雞兔同籠問題是我國古代著名典型趣題之一，也是小學奧數的常見題型。在它的解法中通常用假設的策略，将兩種不同的，通過替換，轉化成一個量來解決。當然還有其他的不同的方法，本題袁老師和袁老師的小講師們主要介紹運用方程來解決雞兔同籠的問題，還有一些變式的雞兔同籠問題，希望給大家有所收獲。

【題目1】

雞兔同籠，一共有46個頭，腳一共有128隻，雞和兔各有多少隻？

【袁老師解析】

用方程來解決的問題，關鍵是找到等量關系。

雞兔同籠問題一般能找到兩個等量關系，本題分别是：①雞的隻數 兔的隻數=46；②雞的腳 兔的腳=128。我們就可以根據這兩個等量關系來設未知數、列方程。我們通常根據雞兔的隻數來設未知數，設雞有x隻，則兔就可以表示為（46-x）隻，再根據腳的數量來列方程。

解：設雞有x隻，則兔有（46-x）隻。

2x 4(46-x)=128

2x 184-4x=128

184-2x=128

184=128 2x

128 2x=184

2x=184-128

2x=56

x=28

46-x=46-28=18

所以，雞有28隻，兔有18隻。

【題目2】

雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。雞和兔各有多少隻？

【袁老師解析】

解：設雞有x隻，則兔有（35-x）隻。

2x 4(35-x)=94

2x 140-4x=94

140-2x=94

140=94 2x

94 2x=140

2x=140-194

2x=46

x=23

35-x=35-23=12

所以，雞有23隻，兔有12隻。

【題目3】

雞兔同籠，共有腳138隻，雞比兔多12隻。雞兔各有多少隻？

【袁老師解析】

解：設兔有x隻，則雞有（x 12）隻。

4x 2(x 12)=138

4x 2x 24=138

6x 24=138

6x=138-24

6x=114

x=19

x 12=19 12=31

所以，雞有31隻，兔有19隻。

【題目4】

六（2）班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，男生比女生一共多種56棵，男、女生各多少人？

【袁老師解析】

這是一道變式的雞兔同籠問題，用方程來解決也比較簡便。我們根據條件“男生比女生一共多種56棵”來列方程。

解：設男生有x人，則女生有（42-x）人。

3x-2(42-x)=56

3x-(84-2x)=56

3x-84 2x=56

5x-84=56

5x=140

x=28

42-x=42-28=14

所以，男生有28人，女生有14人。

【題目5】

一次數學競賽有10道題，評分時規定：對一題得10分，錯一題倒扣2分，小明回答了10道題，結果得了76分，他答對了幾題？

【袁老師解析】

本題我們要根據最後得了76分來列方程，等量關系式是：得的總分-倒扣的分=76

解：設答對了x道題，則答錯了（10-x）道題。

10x-2(10-x)=76

10x-(20-2x)=76

10x-20 2x=76

12x-20=76

12x=96

x=8

所以，答對了8道題。

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