拓撲是集合上的一種結構。設T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件:
1、X與空集都屬于T;
2、T中任意兩個成員的交屬于T;
3、T中任意多個成員的并屬于T;
則T稱為X上的一個拓撲。具有拓撲T的集合X稱為拓撲空間,記為(X,T)。
設T1與T2為集合X上的兩個拓撲。若有關系T1T2,則稱T1粗于T2,或T2細于T1。當X上的兩個拓撲相互之間沒有包含關系時,則稱它們是不可比較的。在集合X上,離散拓撲是最細的拓撲,平凡拓撲是最粗的拓撲。
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