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特征向量和基礎解系有什麼關系

知識 更新时间:2025-02-27 14:24:51

  特征向量是特征值對應齊次方程組的基礎解系,特征值向量對于矩陣而言的,特征向量有對應的特征值,如果Ax=ax,則x就是對應于特征值a的特征向量。而解向量是對于方程組而言的,就是方程組的解,是一個意思。

  基礎解系是對于方程組而言的,方程組才有所謂的基礎解系,就是方程所有解的“基”。對于空間而言的,空間有它的“基”,就是線性無關的幾個向量,然後空間中的任何一個向量都能由“基”的線性組合來表示。

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