數學史上三大危機是:
1、希伯斯發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊永遠無法用最簡整數比來表示,從而發現了第一個無理數,推翻了畢達哥拉斯的著名理論。
2、微積分的合理性遭到嚴重質疑,險些要把整個微積分理論推翻。
3、羅素悖論不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識,它很簡單,卻可以輕松摧毀集合理論。
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