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任何函數都有反函數嗎

知識 更新时间:2024-11-14 17:31:31

  不是所有的函數都有反函數。在函數的定義中,對于定義域中的每一個值,都隻能對應唯一的一個值域中的y值。所以如果函數有反函數,當且僅當對于值域中的每一個y值,對應着定義域中唯一的一個x值才可以。也就是說不同的x不能映射到同樣的y的函數才有反函數。

  反函數和原函數的關系是什麼原函數值域就是反函數定義域,而原函數定義域則是反函數值域,它們在各自的定義域上單調性也一樣。對于函數而言,它的反函數本也是一個函數,根據反函數的定義,可以得出原函數是其反函數的反函數,所以對于函數而言,原函數和反函數互相稱為反函數。

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