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德布羅意關系

知識 更新时间:2025-05-01 00:43:06

  德布羅意關系,指的是路易·德布羅意創立的方程,表達式為:λ=hu/mvu=h/mv=h/p。

  該式以著名的質能方程和普朗克方程為基礎,進行替換和變形得到結果。

  該式推導過程如下:

  1、引入愛因斯坦著名的質能方程:E=mc^2。式中,E表示能量,m表示質量,c表示真空光速。

  2、引入普朗克公式:E=hv'。式中,E表示能量,h表示普朗克常數,v'表示頻率。

  3、德布羅意認為,粒子與波具有相同的特性(即在物質世界的量化描述中二者可以被視作是同一的),故假設二者的效能是等同的:mc^2=hv'。

  4、由于實際粒子并非以真空光速運動,故德布羅意用群速度v乘相速度u代替c的平方,得到:mvu=hv'。

  5、通過等式λ,德布羅意用相速度除以波長(u/λ)代替頻率v',得到波長與粒子速度的關系式:mvu=hu/λ。

  6、最後得到德布羅意關系表達式:λ=hu/mvu=h/mv=h/p。

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