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中位線定理怎麼證明

知識 更新时间:2024-07-17 05:25:26

  設三角形三點分别為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。

  則一條邊長為 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)²。

  另兩邊中點為((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2)。

  這兩中點距離為:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2。

  最後化簡時将x3,y3消掉正好中位線長為其對應邊長的一半。

  中位線是在三角形或梯形中一條特殊的線段,與其所在的三角形或梯形有着特殊的關系。連接三角形的兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形有三條中位線,首尾相接時,每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一,這四個三角形都互相全等。

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