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垂直漸近線怎麼求

知識更新时间:2024-11-22 16:08:38

　　垂直漸近線（垂直于x軸）和水平漸近線（平行于x軸）：需要給y求極限（x趨近于正無窮和負無窮各求一次），有極限那麼就有水平漸近線。再看函數的定義域，如果沒有間斷點，那麼肯定沒有垂直漸近線，如果有間斷點，那麼需要判斷在這些間斷點的左導數和右導數是否為無窮大，如果是，那麼就有垂直漸近線。

　　漸近線是指：曲線上一點M沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

　　漸近線相關結論

　　1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；

　　2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解；

　　3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為±b/a*x=y；

　　4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為±a/b*x=y。

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