錢江晚報·小時新聞 記者 陳素萍

不知不覺，今年“雙十一”的鑼鼓早已敲響，比往年來得更早一些。

天貓提出“雙11比往年多3天”的概念，10月20日啟動，11月1日至3日是第一波，11月11日為第二波，“光棍節”變成“雙節棍”。

最近，你熬夜“剁手”了沒？ 各種津貼、紅包、滿減，研究規則、直播、熬夜、定金、尾款，是不是上一秒還念着“都是套路絕對不買”，下一秒就說“真香買到手軟”。

關于雙十一的話題也多次沖上微博熱搜。其中，#被雙11規則逼瘋的我#這一話題熱度持續高漲，一條高贊的網友評論是這樣的：每年雙十一都像一場考試，題目看似圖片閱讀題，實際是數學計算題，要求考生精通多種方法，什麼分析法、歸納法、代入法、圖象法、類比法，不僅要單獨運算，還要疊加運算，各種排列組合，最後還都是限時作答……

1111，到底有哪些趣味數學呢？我們請華東師範大學附屬杭州學校副校長，同時也是小學數學老師的許霜霜，以及該校數學教研組長樓靜老師，從數學的多個角度講開去，帶我們認識一下别樣的“雙十一”。

1111是一個十分有趣的數字

回文數、史密斯數、循環單位數……

數學老師眼中，1111首先不是剁手代言詞，而是第四個循環單位數。

循環單位數，指由1組成的數，如1, 11, 111, 1111等。

假如用a1，a2，a3...an來表示這些數，an的平方有一個很有趣的性質：當0

當n>9時，an的平方不能組成回文數，卻也有一定規律：

1111除了是循環單位數，它還是史密斯數的一員。

史密斯數，指在某個進位下，它各位數字相加後的和（數字和）等于其質因數的數字和的總和。如在十進制下，1111就是一個史密斯數，因為1 1 1 1=4，1111的因數分解為11×101，1 1 1 0 1=4。

這個命名，也有一段有趣的故事。曾經，有一位數字家叫阿爾伯特·威蘭斯基，他姐夫史密斯非常喜歡研究數學，兩人經常通電話讨論各種數學問題。一天，兩人剛結束電話交談，史密斯突然覺得威蘭斯基的電話号碼“4937775”是個特别的數。可它特别在哪兒呢？史密斯先把4937775分解質因數：4937775=3×5×5×65837，然後再把4937775所有質因數各位上的數字相加 3 5 5 6 5 8 3 7=42，接着他又把4937775各位上的數字相加得4 9 3 7 7 7 5=42。這一發現引起了許多數學家的興趣，大家紛紛對這一現象進行研究，發現了大量其它符合這種規律的數字，而1111就是其中之一。

同時，1111還是奢侈數。

同學們，一定萬萬沒想到，數學裡還有奢侈數這樣的存在。

奢侈數，也稱為浪費數，是指一個正整數質因數分解（包括指數）的總位數大于整數本身的位數。比如，在十進制中，1111 = 11 ×101，質因數分解的總位數為5位，比整數位數（4位）多。

此外，在在數學愛好者眼裡，1111還有以下幾種有趣的運算性質：59 95=154、68 86=154、77 77=154……而154 451=605，605 506=1111。

同學們是不是沒想到，數學與數字，原來可以這麼有趣好玩。

愛因斯坦說，基礎數學的本質是邏輯的詩篇，邏輯和詩是數學最重要的兩個特質，也是每個數學家的追求。

小學的每冊數學書中，都有一些同學們非常感興趣的“你知道嗎”，這些素材是與小學數學知識相關的數學趣聞、數學史料及數學家的故事等，可以吸引孩子走進五彩斑斓的數學世界。平日裡，大家也可以多多閱讀能引發興趣的、通俗易懂的與數學有關的課外讀物，低年級的小同學可以進行繪本閱讀，通過數學閱讀，開闊視野、啟迪智慧。

我們為什麼要學習數學

雙十一背後是成千上萬套算法

購物津貼、店鋪優惠、預售付立減、蓋樓、喵币、直播……對于消費者而言，看着長長一串的優惠規則，分明就是數學應用題的解題現場，怎麼買才最便宜，要會算算算。

而在買買買購物狂歡的背後，頁面推送、銷售庫存、快遞單量預測……整個雙十一，你看到的一切，幾乎都是由算法決定的。

最初的雙十一，哪些商品能夠進入會場，是由人工決定的。

但6年前開始，哪些商品能進入雙十一，出現在哪些用戶的頁面和什麼位置，都有算法在背後支撐。

經驗和直覺的地位在下降，掌握思考能力的“0和1”，由機器和數學公式主導的大數據分析，正在重建新的商業秩序。

算法就像一個擁有超能力的“數據紅娘”，整個雙十一中，不斷檢視着一切點擊、購買行為和所有商品的銷量、庫存狀态，不斷進行“誰更喜歡哪個商品”這樣的運算，調整什麼樣的商品，應該在什麼時間什麼地點，出現在誰的面前。

比如，當你挑中的某款球鞋賣完了，大數據會瞬間找出另一款你可能感興趣的球鞋。如此，可以讓消費者以最快的速度找到自己最喜歡的商品，實現流量個性化。

再舉個例子，雙十一前，一些快遞公司陸續收到了一份特别提示。在這份提示單中，對各家快遞雙十一期間有望分攤到的包裹總量給出了預估數字，預測甚至細化到了不同路線、乃至主要營業網點屆時可能獲得的包裹量。

所以，數學來源于生活，生活中到處有數學。

除了雙十一背後的成千上萬套算法疊加，其實在現實生活中，我們也接觸着各種各樣的數學。

我們穿的衣服所使用的材料是經過配比的，住的房子是經過承重計算的，道路、城市是經過規劃的……這些生産資料都是通過了嚴格的數學計算和科學試驗，才廣泛運用到實踐中。

現實中，數學學習是不少學生和家長的頭疼事，常常會聽到“背不下來公式，背下來又進而帶來了不會應用的問題”這類的抱怨。有時候，不妨換個角度，最理想的狀态是：産生對數學的學習興趣，從而自己開開心心的主動學習。

平日裡，同學們可以嘗試進行一些簡單的數據分析。

比如，去超市買油鹽醬醋時，在大腦内用價格除以淨含量，進行比價。更高一級的數學應用還有家庭理财方案的設計，例如根據年收入、支出、家庭人數計算風險承擔能力，購買保險和投資理财産品，這些都是學習生活中的數學。

再比如，面對疫情不斷變化的數據，看到不同的折線統計圖，同學們也可以從數學的角度進行分析，從這些數據、統計圖背後讀出的一些信息，可供整理和學習。

我們為什麼學數學？數學其實是非常重要的基礎。目前全部的科技發展都與數學有很大的關系。可以說，數學是一種通用的語言，可以讓我們用極其簡潔的方式來表達自然中的規律。同時，數學是一門龐大的科學體系，大多與實際的很多問題有相關性，而且研究的大多是基礎問題。學數學可以開發智力，培養思維能力，提高我們在處理日常學習或工作中的條理性。

在學習數學的過程中，建議同學們研究一些感興趣的問題，把老師所傳授的翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，多質疑，勤思考，好動手，重歸納，注意應用。

買買買小攻略在此快去幫爸媽省錢

會員券、充值卡、打折、（跨店）滿減、優惠券、返現、免郵、買贈、淘金币、貓币等優惠券形式；0元秒殺、搶紅包、限時搶購、全場免單、抽獎等搶購形式；付定金 付尾款等預售形式；直播形式；拼單形式……

最近，數學老師們逛了不少淘寶優惠頁面，也看了N種計算方法，提取出了最“樸實無華”的計算公式：實際到手價=定金＋尾款=預售價－預付立減－店鋪優惠券/單品券－購物津貼－紅包。

今年，為了刺激消費，優惠力度也有上調。比如2019年淘寶雙十一的滿減政策是“滿400減50”，今年淘寶雙十一的滿減政策是“滿300減40”，而且報名參加雙11活動的店鋪裡所有的商品都參與滿減。

如何購買才會最劃算，這麼多優惠規則，我們隻有用數學的眼光算一算、理一理，比較分析後，才會明白哪一種是我們适合參與的優惠方式。這裡有一點點建議供大家參考。

常說貨比三家。因此，同一個平台裡，可在寶貝描述均在4.9 分，店鋪評價較高的幾家進行單價PK。此外，天貓旗艦店、京東專營店……不同平台店鋪對同一商品的銷售方式有較大區别，大家也可以算一算單價，做出自己合适的選擇。

此外，請注意疊加使用。以限購2件的柳州螺蛳粉7包裝為例：

第一種，買1件，預售價-定金-付定尾款減= 84.4-20=64.4元，實際到手價64.4÷7=9.2元，1包是9.2元。

第二種，買2件，預售價-定金-付定尾款減= 84.4×2-20×2=128.8元，領店鋪券滿109-10元，128.8-10=118.8元，實際到手價118.8÷14≈8.49元，1包大約是8.49元。

第三種：買2件，預售價-定金-付定尾款減= 84.4×2-20×2=128.8元；領店家券滿109-10元，128.8-10=118.8元；跨店滿減，每300減40，118.8÷300×40=15.84元，118.8-15.84=102.96元，實際到手價102.96÷14≈7.35元，1包大約是7.35元。比較分析後，發現同一店鋪同一商品有不同的買法，商家允許疊加使用，如果自己還需買其他物品，我們可以嘗試選擇第三種買法，相當于在第一種買法的基礎上打了八折。

所以，該怎麼幫爸媽省錢，大家都知道了吧~~

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