一元六次方程是指在一個等式中,隻含有一個未知數,且未知數的最高次數是6次的整式方程。形如aX^6+bX^5+cX^4+dX^3+eX^2+fX+g=0的方程是一元六次方程的标準型。
16世紀時,意大利數學家塔塔利亞和卡當等人,發現了一元三次方程的求根公式。這個公式公布沒兩年,卡當的學生費拉裡就找到了四次方程的求根公式。當時數學家們非常樂觀,以為馬上就可以寫出五次方程、六次方程,甚至更高次方程的求根公式了。然而,時光流逝了幾百年,誰也找不出這樣的求根公式。
大約三百年之後,在1825年,挪威學者阿貝爾(Abel)終于證明了:一般的一個代數方程,如果方程的次數n≥5,那麼此方程不可能用根式求解。即不存在根式表達的一般五次方程求根公式。這就是著名的阿貝爾定理。
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