劉維爾定理是複變函數中的基本定理之一,其内容可簡單描述為一個有界的整函數必是常函數。 定理内容在實數範圍内不成立,定理的逆命題成立,即常數是有界常函數。定理的幾何意義為非常數整函數的值既不能全含于某一圓内,也不能全含于某一圓外。
劉維爾定理作為複變函數的基本定理之一,有着廣泛的應用,可以直接或間接的證明推導出很多其他的定理,如代數學基本定理,複平面C上的最大模原理等,是一種有效的證明手段。
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