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求平均數的方法有哪些

教育 更新时间:2024-11-13 07:27:30

  1、算術平均數:算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指标.公式為:平均數=(a1 a2 … an)/n。

  2、幾何平均數:個正實數乘積的n次算術根.給定n個正實數 a1,a2,…,an,其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n).特别是,兩個正數a,b的幾何平均數c=(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項.任意n個正數a1,a2 ,…,an的幾何平均數不大于這n個數的算術平均數,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n .這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用.

  3、調和平均數:是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.計算結果兩者不相同且前者恒小于後者.因而數學調和平均數定義為:數值倒數的平均數的倒數.但統計加權調和平均數則與之不同,它是加權算術平均數的變形,附屬于算術平均數,不能單獨成立體系.且計算結果與加權算術平均數完全相等.主要是用來解決在無法掌握總體單位數(頻數)的情況下,隻有每組的變量值和相應的标志總量,而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。公式為:2/(a/ 1/b)

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