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抛物線的通徑為什麼是2p

知識 更新时间:2025-02-23 23:36:45

  抛物線的通徑所以是2p,y²=2px,焦點(p/2,0),對稱軸y=0,直線是x=p/2,所以y²=2p*p/2=p²,y=±p,所以兩交點是(p/2,-p),(p/2,p),所以長度=p-(-p)=2p。

  過抛物線的焦點作垂直于對稱軸的直線與抛物線交于兩點,連結這兩交點的線段稱為抛物線的通徑,它的長為2p,這也是抛物線标準方程中2p的幾何意義。抛物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。

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