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求函數值域的8種方法

知識 更新时间:2024-11-28 12:43:24

  求函數值域的8種方法:

  1、配方法。将函數配方成頂點式的格式,再根據函數的定義域,求得函數的值域。

  2、常數分離。一般是對于分數形式的函數來說的,将分子上的函數盡量配成與分母相同的形式,進行常數分離,求得值域。

  3、逆求法。

  4、換元法。對于函數的某一部分,較複雜或生疏,可用換元法,将函數轉變成我們熟悉的形式,從而求解。

  5、單調性。先求出函數的單調性(注意先求定義域),根據單調性在定義域上求出函數的值域。

  6、基本不等式。将函數轉換成可運用基本不等式的形式,以此來求值域。

  7、數形結合。根據函數給出的式子,畫出函數的圖形,在圖形上找出對應點求出值域。

  8、求導法。求出函數的導數,觀察函數的定義域,将端點值與極值比較,求出最大值與最小值,就可得到值域了。

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