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一筆畫問題的原理是什麼

知識 更新时间:2024-08-21 22:19:14

  原理:一個圖形要能一筆畫完成必須符合兩個條件,即圖形是封閉聯通的和圖形中的奇點或與奇數條邊相連的點個數為0或2。

  數學家歐拉找到一筆畫的規律是:

  1、凡是由偶點組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點,最後一定能以這個點為終點畫完此圖。

  2、凡是隻有兩個奇點的連通圖,其餘都為偶點,一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點,另一個奇點終點。

  3、其他情況的圖都不能一筆畫出。

  注意:有偶數個奇點除以二便可算出此圖需幾筆畫成。

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