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微分積分的區别和聯系

知識 更新时间:2024-12-23 03:56:25

  微分就是在某點處用切線的直線方程近似曲線方程的取值,不指定某點就是所有點滿足的關系式;積分分為定積分和不定積分,定積分就是求曲線與x軸所夾的面積;不定積分就是該面積滿足的方程式。

  微分:設Δx是曲線y=f(x)上的點M的在橫坐标上的增量,Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐标上的增量,dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐标上的增量。幾何意義是将線段無線縮小來近似代替曲線段。

  積分:實際操作中可以用粗略的方式進行估算一些未知量,但随着科技的發展,很多時候需要知道精确的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積,可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的遊泳池的容積可以用長×寬×高求出。

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