随着《電工基礎》這門課的深入學習，它的内容也是越發難以理解。而且它的知識點一般都是連貫的，也就是說，若你前面所學的沒弄懂，那麼後面的知識你就會學得越難。

學得快并不能說明學得好，我在之前就提到過很多次，對于基礎知識的掌握，離不開習題的試煉。也許有的人說，不知道在哪找習題做，簡單，你在原有的習題上練多幾次，提升解題速度也不失為一種好方法。

另外，很多時候，我們并不是學會了就完事的，而是要學以緻用，最好是能做到舉一反三，例如基爾霍夫電流定律（KCL），我們學會之後就能應用到實際中，用來判斷漏電保護器的接線正确與否、用來解釋鉗形電流表把火零線夾在一起時示數為零的原因等。

說那麼多，其實目的就是要告訴大家，學習是無止境的，所謂學海無涯，希望大家能跟上我的步伐，把曹老師的《電工基礎》給吃透。那麼，我們進入這次的主題：疊加原理。

圖14-1

疊加原理又稱疊加定理，在線性電路中，當有兩個或兩個以上的獨立電源作用時，則任意支路的電流或電壓，都可以認為是電路中各個電源單獨作用而其他電源不作用時，在該支路中産生的各電流分量或電壓分量的代數和。

作為線性系統（包含線性電路）最基本的性質——線性性質，它包含可加性與齊次性兩方面。疊加定理就是可加性的反映，它是線性電路的一個重要定理。齊次性，簡而言之就是輸入函數增大多少倍，響應函數也會伴随着相同倍數的增大。

所以，大家要注意，疊加定理是隻适用于線性電路的。線性電路是指完全由線性元件、獨立源或線性受控源構成的電路。

說到線性元件，不得不給大家說一下線性電阻，它就是線性元件，我們這次的學習也是基于線性電阻電路來講解的。受控源在之後的學習分享中再進行詳解。

線性電阻，簡單來說，就是阻值不會随電壓和電流的變化而變化，例如在溫度不變的情況下，金屬電阻元件的兩端電壓同電流的關系就可以認為是線性的，它的伏安特性曲線是通過坐标原點的直線。

圖14-2

如圖14-2中，直線的斜率就是電阻的值。關于疊加定理，我們可以簡單理解為日常的用水，兩根水管同時接到一個水龍頭，主管上的水流量就是兩根支管水流量疊加所得。我們隻要知道兩根支管各自的水流量，主管的水流量就可以由兩根支管各自的水流量相加得出。同理，疊加定理就是某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分别産生的電壓或電流的疊加。

圖14-3

從14-1中我們可以看到，當電壓源或電流源不作用時，它們的處理方法是不一樣的。電壓源不作用時是作短路處理，而電流源不作用時是作開路處理，如下圖14-3所示。當電壓源不作用時，也就是與電阻R1串聯的電壓源uS短路，為了便于理解，此時把電流源移到一邊。

根據基爾霍夫定律（KCL、KVL），以i2為未知量來列方程，我們可以看到，原電路所得的方程與應用疊加定理求得的方程是一樣的。該電路圖中有兩個獨立電源，所以分為兩個分電路，即把支路電流i2分為兩個分量i2’與i2’’，分别算出兩個電流分量後再進行求和得出i2。

在圖例中，我是以電流來展開講解，大家在私底下可以嘗試用電壓來列一下方程以加深理解，在這裡就不做贅述。

疊加定理除了要注意是線性電路外，我們還要注意一點：原電路的功率不等于按各分電路計算所得功率的疊加，這是因為功率是電壓與電流的乘積，它們不成線性關系。

我們以圖14-3中的電路為例，利用功率P=I2R來證明，可以看到功率是不能直接用疊加定理求解的，如圖14-4所示。

圖14-4

在電路分析中，疊加定理的應用是非常廣的。在《電工基礎》課程中，曹老師就以三極管的電路為例講了一下疊加定理的實際應用，在這裡也不作贅述。

使用疊加定理時應注意以下幾點：

（1）疊加定理隻适用于線性電路，不适用于非線性電路。

（2）在疊加的各分電路中，不作用的電壓源置零，在電壓源處用短路代替；不作用的電流源置零，在電流源處用開路代替。

（3）電路中所有電阻都不予更動。

（4）疊加時各分電路中的電壓和電流的參考方向可以取為與原電路中的相同。取代數和時，應注意各分量前的“ ”、“-”号。

（5）線性電路的電壓或電流均可用疊加定理計算，但功率P不能用疊加定理計算。

（6）應用疊加定理時，可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數可以多于一個。

對于第（3）點，以下圖14-5為例，不作用電流源作開路處理時，與其串聯的電阻R2依然保留，不能去掉。

圖14-5

而第（6）點的意思是，假如電路中含有6個獨立電源，我們可以把原電路分為兩個分電路，每個分電路中分别有3個獨立電源或者其他分法，具體怎麼分看個人需求。

至此，疊加定理的講解就結束了，大家還有哪裡不理解的呢？歡迎在評論區留言！

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