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一元二次方程的求根公式解法

知識 更新时间:2024-11-16 13:19:11

  1、一元二次方程的求根公式,将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)進行配方,當b2-4ac≥0時的根為x=(-b±√(b*b-4ac))/2a, 該式稱為一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法。(1)一元二次方程的公式的推導過程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0);(2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由系數a、b、c的值決定的;(3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程,但應用時必須先将其化為一般形式。

  2、一元二次方程的根的判别式

  (1)當b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根x=(-b±√(b*b-4ac))/2a;(2)當b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根x1=x2=-b/2a;(3)當b2-4ac<0時,方程沒有實數根。

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