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增廣矩陣的秩怎麼判斷

知識 更新时间:2025-01-31 08:54:52

  對增廣矩陣用初等行變換,化成最簡行,然後數一下非零行數,得到增廣矩陣的秩,此時,忽略最好1列,觀察前面的分塊矩陣,數一下非零行數,得到系數矩陣的秩。

  增廣矩陣(又稱擴增矩陣)就是在系數矩陣的右邊添上一列,這一列是線性方程組的等号右邊的值。對系數矩陣進行的一個增廣矩陣,切勿以為增廣矩陣隻是右端添加一列,其實是在原矩陣的右端添加一個矩陣,而線性方程組的右端恰好是一個列數為1的矩陣。

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