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空集的幂集也是空集嗎說明理由

知識 更新时间:2024-08-10 07:31:18

  空集的幂集是空集。

  理由:由空集的性質決定,空集是任何集合的子集;同樣,空集是任何非空集合的真子集。

  空集的定義:不含任何元素的集合稱為空集。

  考慮到空集是實數線的子集,空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集,是它的子集,因此空集是閉集。空集的内點集合也是空集,是它的子集,因此空集是開集。另外,空集是緊緻集合,因為所有的有限集合是緊緻的。

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