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提公因式法的依據是什麼

知識 更新时间:2024-11-20 02:27:23

  依據是多項式乘法的逆運算,實質是乘法分配律。一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括号外面,将多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

  确定公因式的一般步驟(1)如果多項式的第一項系數是負數時,應把公因式的符号“-”提取。

  (2)取多項式各項系數的最大公約數為公因數的系數。

  (3)把多項式各項都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的積作為公因式的因式。

  提公因式法解題步驟(1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次幂的積作為公因式提出來;當系數為整數時,還要把它們的最大公約數也提出來,作為公因式的系數;當多項式首項符号為負時,還要提出負号。

  (2)用公因式分别去除多項式的每一項,把所得的商的代數和作為另一個因式,與公因式寫成積的形式。

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