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【今日目标】

1.了解近似數的概念，能按精确度的要求取近似數，能根據近似數的不同形式确定其精确度；

2.體會近似數在生活中的實際應用.

1. 近似數：

接近準确數而不等于準确數的數，叫做這個精确數的近似數或近似值.如長江的長約為6300㎞，這裡的6300㎞就是近似數.

【要點诠釋】

一般采用四舍五入法取近似數，隻要看要保留位數的下一位是舍還是入.

2. 精确度：

一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精确到哪一位，精确到的這一位也叫做這個近似數的精确度.

【要點诠釋】

（1）精确度是指近似數與準确數的接近程度.

（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的來表示，一般來說精确到哪一位表示誤差絕對值的大小，例如精确到 0.1米，說明結果與實際數相差不超過 0.05米.

3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似數6.8×10³，下列說法中正确的是（ ）

A． 精确到十分位，有2個有效數字

B． 精确到個位，有2個有效數字

C． 精确到百位，有2個有效數字

D． 精确到千位，有4個有效數字

【思路】

10³代表1千，那是乘号前面個位的單位，那麼小數點後一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起後面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10ⁿ的有效數字隻與前面的a有關，與10的多少次方無關．

【答案】C．

【解析】

解：個位代表千，那麼十分位就代表百，

乘号前面從左面第一個不是0的數字有2個數字，那麼有效數字就是2個．

【總結】

本題考查了近似數與有效數字，較大的數用a×10ⁿ表示，看精确到哪一位，需看個位代表什麼；有效數字需看乘号前面的有效數字．

【變式】

用四舍五入法，按括号中的要求把下列各數取近似數

（1）27.15萬（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到萬位）.

【答案】

4.下列由四舍五入得到的近似數，它們精确到哪一位.

【解答】

解：(1) 1.20精确到百分位；

（2）1.49億精确到百萬位；

【總結】

一般的近似數，四舍五入到哪一位就說它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，則百分位就是精确度；若是漢字單位“萬、千、百”類近似數，精确度是由其最後一位數所在的數位确定的，但必須先把該數寫成單位為“個”位的數再确定其精确度；用形如

的數，其精确度看 a中最後一位數在原數中的數位.

5．測得某同學的身高約是1.66米，那麼意味着他身高的精确值x所在範圍是___________________．

【答案】

【解析】

1.66是由四舍五入得到的數，若通過“入”得到1.66，則最小數應是1.655，若通過“舍”得到1.66，則最大數不存在，但能判斷小于1.665，所以

.

【總結】

本類型題目的答案一般形式為：

， “精确度”是用來說明結果與實際數誤差大小的，如精确到 0.01表示結果與實際數字相差不大于 0.005.

【變式】近似數 2.0的準确數 a的取值範圍是_________________.

【答案】

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