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數學初一滬教版公式

生活 更新时间:2024-05-01 07:05:54

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數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)1

【今日目标】

1.了解近似數的概念,能按精确度的要求取近似數,能根據近似數的不同形式确定其精确度;

2.體會近似數在生活中的實際應用.

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)2

近似數及精确度

1. 近似數:

接近準确數而不等于準确數的數,叫做這個精确數的近似數或近似值.如長江的長約為6300㎞,這裡的6300㎞就是近似數.

【要點诠釋】

一般采用四舍五入法取近似數,隻要看要保留位數的下一位是舍還是入.

2. 精确度:

一個近似數四舍五入到哪一位,就稱這個數精确到哪一位,精确到的這一位也叫做這個近似數的精确度.

【要點诠釋】

(1)精确度是指近似數與準确數的接近程度.

(2)精确度一般用“精确到哪一位”的形式的來表示,一般來說精确到哪一位表示誤差絕對值的大小,例如精确到 0.1米,說明結果與實際數相差不超過 0.05米.

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)3

3.(2015•深圳模拟)由四舍五入法得到的近似數6.8×103,下列說法中正确的是( )

A. 精确到十分位,有2個有效數字

B. 精确到個位,有2個有效數字

C. 精确到百位,有2個有效數字

D. 精确到千位,有4個有效數字

【思路】

103代表1千,那是乘号前面個位的單位,那麼小數點後一位是百.有效數字是從左邊第一個不是0的數字起後面所有的數字都是有效數字,用科學記數法表示的數a×10n的有效數字隻與前面的a有關,與10的多少次方無關.

【答案】C.

【解析】

解:個位代表千,那麼十分位就代表百,

乘号前面從左面第一個不是0的數字有2個數字,那麼有效數字就是2個.

【總結】

本題考查了近似數與有效數字,較大的數用a×10n表示,看精确到哪一位,需看個位代表什麼;有效數字需看乘号前面的有效數字.

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)4

【變式】

用四舍五入法,按括号中的要求把下列各數取近似數

(1)27.15萬(精确到千位);(2)12 341 000(精确到萬位).

【答案】

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)5

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)3

4.下列由四舍五入得到的近似數,它們精确到哪一位.

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【解答】

解:(1) 1.20精确到百分位;

(2)1.49億精确到百萬位;

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)8

【總結】

一般的近似數,四舍五入到哪一位就說它精确到哪一位,例:1.20精确到百分位,則百分位就是精确度;若是漢字單位“萬、千、百”類近似數,精确度是由其最後一位數所在的數位确定的,但必須先把該數寫成單位為“個”位的數再确定其精确度;用形如

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)9

的數,其精确度看 a中最後一位數在原數中的數位.

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)3

5.測得某同學的身高約是1.66米,那麼意味着他身高的精确值x所在範圍是___________________.

【答案】

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【解析】

1.66是由四舍五入得到的數,若通過“入”得到1.66,則最小數應是1.655,若通過“舍”得到1.66,則最大數不存在,但能判斷小于1.665,所以

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)11

.

【總結】

本類型題目的答案一般形式為:

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)13

, “精确度”是用來說明結果與實際數誤差大小的,如精确到 0.01表示結果與實際數字相差不大于 0.005.

數學初一滬教版公式(浙教版數學七上)4

【變式】近似數 2.0的準确數 a的取值範圍是_________________.

【答案】

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