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曲線的法線方程怎麼求

知識 更新时间:2024-12-23 09:13:36

  曲線的法線方程求解方法:設曲線方程為y=f(x),在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a),因此法線斜率為-1/f'(a),由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。

  曲線的法線方程求解方法設曲線方程為y=f(x)

  在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a),

  因此法線斜率為-1/f'(a)

  由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)

  法線方程對于直線,法線是它的垂線;對于一般的平面曲線,法線就是切線的垂線;對于空間圖形,是垂直平面。法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分别用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示,即法線方程。與導數有直接的轉換關系。

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