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什麼是三角形的旁心

知識 更新时间:2025-08-02 06:36:27

  三角形旁切圓的圓心,簡稱為三角形旁心,它是三角形一個内角的平分線和其他兩個内角的外角平分線的交點。顯然,任何三角形都存在三個旁切圓、三個旁心。旁心有如下性質:

  三角形的一條内角平分線與其他兩個角的外角平分線交于一點,該點即為三角形的旁心;旁心到三角形三邊的距離相等;三角形有三個旁切圓,三個旁心。旁心一定在三角形外;直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長的一半。

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