和差倍比問題解題技巧:
關于和差倍比問題主要分為以下幾種類型。一、和倍問題:已知兩個或兩個以上的數的和及它們之間的倍數關系,求這兩個數或這些數各是多少;二、差倍問題:已知兩個數的差及其倍比關系,求這兩個數各是多少;三、比例問題:已知部分、整體、部分所占的比例三者中的兩個量,求第三個量。
通過對此類問題的分析及理解,和差倍比問題常用的解題方法主要有公式法、方程法和整除特性。
1、公式法:
和倍問題:和÷(倍數+1)=1倍量,1倍量*倍數N=N倍量。
差倍問題:差÷(倍數-1)=1倍量,1倍量*倍數N=N倍量。
比例問題:部分÷整體=比例。
2、方程法:
和差倍比問題除用公式外,同時還可以根據不同量之間的關系設未知數并且列方程,方程法是考試中應用最廣泛、最直接也是最容易理解的方法,應用方程法時,要注意未知數盡量少,且利于計算。
3、利用整除特性:
對于和差倍比問題,尤其是遇到含分數、百分數和比例的問題時,可以根據題目中的倍數關系,結合選項,利用整除特性代入排除。
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