tft每日頭條

 > 知識

 > 二次型矩陣的特點

二次型矩陣的特點

知識 更新时间:2025-02-15 09:01:20

  任何二次型都可以化成規範型,隻需要在标準型的基礎上,再做非奇異變換,将平方項的系數變為1或-1就可以了。平方項的系數即矩陣主對角線對應項的值,其他項的系數寫成(1/2)a的形式,a即矩陣對應項的值,如(1/2)ax1x2,則矩陣x1x2及x2x1項的值即為a。

  對一個n行n列的非零矩陣A,如果存在一個矩陣B使AB=BA=E(E是單位矩陣),則A為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),B為A的逆陣。矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。矩陣半正定當且僅當它的每個特征值大于或等于零。矩陣正定當且僅當它的每個特征值都大于零。解線性方程組的克拉默法則。判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和系數矩陣的關系。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关知識资讯推荐

热门知識资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved