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怎麼判斷兩個矩陣是否相似

知識 更新时间:2024-11-29 10:34:14

  判斷兩個矩陣是否相似的方法:

  1、判斷特征值是否相等。

  2、判斷行列式是否相等。

  3、判斷迹是否相等。

  4、判斷秩是否相等。

  兩個矩陣相似充要條件是:特征矩陣等價行列式因子相同不變,因子相同初等因子相同,且特征矩陣的秩相同轉置矩陣相似。兩個矩陣若相似于同一對角矩版陣,這兩個矩陣相似。

  相似矩陣的性質:

  1、兩者的秩相等。

  2、兩者的行列式值相等。

  3、兩者的迹數相等。

  4、兩者擁有同樣的特征值,盡管相應的特征向量一般不同。

  5、兩者擁有同樣的特征多項式。

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