1、在計數時,必須注意沒有重複,沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算,人們研究出一種新的計數方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含于某内容中的所有對象的數目先計算出來,然後再把計數時重複計算的數目排斥出去,使得計算的結果既無遺漏又無重複,這種計數的方法稱為容斥原理。
2、例如:一次期末考試,某班有15人數學得滿分,有12人語文得滿分,并且有4人語、數都是滿分,那麼這個班至少有一門得滿分的同學有多少人?
3、分析:依題意,被計數的事物有語、數得滿分兩類,“數學得滿分”稱為“A類元素”,“語文得滿分”稱為“B類元素”,“語、數都是滿分”稱為“既是A類又是B類的元素”,“至少有一門得滿分的同學”稱為“A類和B類元素個數”的總和。為15+12-4=23。
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