三角形内接圓心是三角形三内角平分線的交點,内心是三角形三内角平分線的交點,為三角形的内心,在三角形的内部,此點為三角形内切圓的圓心。
重心、垂心、外心、内心均隻有唯一的一點,作圖時隻需作出二線,第三線一定過此點。旁心是三角形相鄰二外角的平分線的交點,為三角形的旁心。任何三角形都有三顆旁心,且不相鄰的内角平分線過旁心,旁心到三邊的距離相等。
内心是三角形角平分線交點的原理:經圓外一點作圓的兩條切線,這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角,通過全等易證明。
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