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1．「進階篇」的5種進階能力

2．「大則奔放」常見運用

3．「小則精估」常見運用

4．「乘法反推」常見運用

5．「加減取整」常見運用

6．「混合增長」常見運用

由于行測的時間非常緊張，因此把「資料分析」做快是及其重要的。「資料分析」的解題思路可以總體概括為「取整求約」法，即「計算的式子取整值，根據選項将結果約算」。而想要熟練掌握該方法，就需要掌握相關的能力，從而達到快速解題的目的。

簡單來說，「資料分析」的速算技巧可分為「基礎篇」「進階篇」「高級篇」部分，能熟練掌握它們的話，做快「資料分析」就沒有問題了。本文即為「進階篇」的技巧。

在熟練掌握了「直覺審題」「材料定位」「準确計數」「常見心算」「簡明估值」五種基礎技巧後，就可以通過學習進一步掌握進階的技巧了。總體來說，這一部分技巧還是比較容易學習的，但需要經過練習才能夠熟練掌握。

「資料分析」快速解題的進階技巧包括「大則奔放」「小則精估」「乘法反推」「加減取整」「平均增長」5種。以下是詳細介紹。

（1）「大則奔放」

在發現選項差距較大或極大時，使用奔放的方法盡量簡單地「取整求約」估算。

（2）「小則精估」

在發現選項差距較小時，使用較精确的方法「取整求約」估算。

（3）「乘法反推」

在遇到除法計算時，由于乘法計算比除法簡單，可通過計算乘法反推結果。

（4）「加減取整」

對于多位數的加減計算，可以約去後面幾位，然後「取整」快速計算。

（5）「混合增長」

對于涉及多元素多階段的增長計算問題，可以通過理解「混合增長」的變化規律，快速推出答案。

「大則奔放」和「小則精估」是「資料分析」解題的兩個重要技巧，也是最常用的技巧。

大家在做「資料分析」題時一定要記住一個原則，那就是該闆塊一定要「先看題目，再找材料」，而看題目最重要的點，就是掃一眼選項，确定4個選項的差距是大還是小。

如果題目4個選項是類似這樣的——和2017年相比，2018年某産業的産值：

（A）增加1.5%

（B）減少1.5%

（C）增加15%

（D）減少15%

或者類似這樣的——某省2018年某産業的産值大約為：

（A）8000億元

（B）4000億元

（C）2000億元

（D）1000億元

這就屬于「選項差距較大或極大」的情況。

此類題目之所以這麼設置有兩個可能：

第一種可能就是公考每個闆塊都要設置一些難度較低的題目，「資料分析」也是如此；

第二種可能，就是本題的難點不在計算上，而在「準确找到數據」上，如果時間緊張，壓力太大，就很有可能把數據找錯，從而落入出題者的陷阱。

對于此類題目，大家在準确找到需要計算的數據後，就可以采取比較奔放的方法，盡量簡單地「取整求約」估算。

下面是例題：

【例題1∶2018國考】2016年「一帶一路」沿線64個國家GDP之和約為12.0萬億美元，占全球GDP的16.0%；人口總數約為32.1億，占全球總人口的43.4%；對外貿易總額（進口額 出口額）約為71885.6億美元，占全球貿易總額的21.7%。

2016年「一帶一路」沿線國家中，東歐20國的人均GDP約是中亞5國的多少倍？

（A）2.5

（B）3.6

（C）5.3

（D）11.7

2016年「一帶一路」沿線國家中，東歐20國的人均GDP約是中亞5國的多少倍？

（A）2.5

（B）3.6

（C）5.3

（D）11.7

正确率69%，易錯項B

由題意可知，本題要求的是26352.1/32161.9和2254.7/6946.7的比例。

4個選項之間差距較大，因此可以較為奔放地「取整」從而「求約」：

26352.1/32161.9≈26/32=13/16

2254.7/6946.7≈23/69=1:3

∴26352.1/32161.9和2254.7/6946.7之比≈

13/16÷1/3=39/16=2 7/16≈2.5

A選項正确。

【例題2：2016國考】2014年全國棉花播種面積4219.1千公頃，比2013年減少2.9%。棉花總産量616.1萬噸，比2013年減産2.2%。

2014年全國棉花單位面積産量比上年：

（A）提高了5.1%

（B）提高了0.7%

（C）降低了5.1%

（D）降低了0.7%

2014年全國棉花單位面積産量比上年：

（A）提高了5.1%

（B）提高了0.7%

（C）降低了5.1%

（D）降低了0.7%

正确率54%，易錯項D

本題對應材料為「2014年全國棉花播種面積比2013年減少2.9%，比2013年減産2.2%」

很明顯這是個純比例題，設2014年全國棉花播種面積、單位産量和總産量均為1，則2013年播種面積=1-2.9%，總産量=1-2.2%。

觀察4個選項可發現其差距極大，直接奔放地「取整求約」估算即可：

2013年棉花單位面積産量=（1-2.9%）/（1-2.2%）

≈（1-2.9% 2.2%）/（1-2.2% 2.2%）

=（1-0.7%）

即2014年的棉花單位面積産量約比2013年提高0.7%，B選項正确。

其實熟悉「資料分析」題目特點的考生連這一步細算都不需要，直接根據「2013年減總産量、減面積，且面積大約多減了0.7%」就能直接判定B正确了。

「資料分析」闆塊中，4個選項差距比較小的題目占的比重是非常高的。例如：

2016年全球貿易總額約為多少萬億美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

4個選項中，D「75」和其他選項差距較大，但ABC分别為「28」「33」和「40」，三者之間差距并不大。

又如下面這道題：

2012-2014年，平均每一流通人次約産生多少冊次的書刊文獻外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

顯然4個選項的差距也不是很大，因此「取整求約」不能太過奔放。

那麼，對于此類題目要怎樣去做呢？答案是「精估」，即「精确估算」的意思。

可能有的小夥伴會覺得奇怪，「估算」還有「精确」的嗎？答案是有的。「精确估算」也是一種估算，隻是這種估算的精度比「粗略估算（或者說「奔放估算」）」要高一些。

舉例來說，如果某個題需要去算11845÷17.1大約是多少，那麼根據選項的不同情況可以采用不同精度的估算策略。

如果4個選項為600、700、800和900，那麼可以比較奔放地計算，即：

11845÷17.1≈（119÷17）×100=700，可以迅速确定700位正确答案。

但如果4個選項分别是680、690、700和710，那麼由于選項差距很小，因此該式子的「估算」要選擇比較「精确」的方法，即：

11845÷17.1

≈（1184÷17）×10

≈690，因此690為正确答案。

下面是例題：

【例題1：2018國考】2016年「一帶一路」沿線64個國家GDP之和約為12.0萬億美元，占全球GDP的16.0%；人口總數約為32.1億，占全球總人口的43.4%；對外貿易總額（進口額 出口額）約為71885.6億美元，占全球貿易總額的21.7%。

1．2016年全球貿易總額約為多少萬億美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

2016年全球貿易總額約為多少萬億美元？

（A）28

（B）33

（C）40

（D）75

正确率68%，易錯項D

由題意可知，2016年全球貿易總額=「一帶一路」貿易總額／所占全球比例=71885.6億÷21.7

∵「÷20%」=「×5」

∴「÷21.7%」比「×5」略小。

又∵71885≈7.2萬億且比7.2萬億略小

∴71885.6億÷21.7%≈7.2萬億×5=36萬億且比36萬億略小，因此B「33萬億」正确

當然，這是種比較熟練掌握「取整求約」法奔放簡明的做法。如果考生比較保守，不妨将21.7%≈22%，此時：

71885.6億÷21.7%

≈7.2萬億÷22%≈32.7≈33

這種「取整求約」的計算量會稍多一些，但結果也更加精确。

【例題2：2016國考】2014年末全國共有公共圖書館3117個，比上年末增加5個。2014年末全國公共圖書館從業人員56071人。

2014年末全國公共圖書館實際使用房屋建築面積1231.60萬平方米，比上年末增長6.3%；圖書總藏量79092萬冊，比上年末增長5.6%；電子圖書50674萬冊，比上年末增長34.2%；閱覽室座席數85.55萬個，比上年末增長5.7%。

2012-2014年，平均每一流通人次約産生多少冊次的書刊文獻外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

2012-2014年，平均每一流通人次約産生多少冊次的書刊文獻外借？

（A）1.0

（B）0.8

（C）0.6

（D）0.4

正确率73%，易錯項A

本題需要找到「總外借冊次」和「總流通人次」，并求出兩者比值，難度不高。

總外借冊次=3.32 4.09 4.67=12.08億

總流通人次=4.34 4.92 5.30=14.56億

選項差距不大，「取整求約」時要精确一些。

「總外借冊次」：「總流通人次」

=12.08億：14.56億

≈12:14.6

=6:7.3

用乘法反推，可知：

7.3×1=7.3，距離6比較遠

7.3×0.8=5.88≈6

7.3×0.6=4.38，距離6比較遠

因此B選項「0.8」正确。

「乘法反推」屬于較為高端的進階技巧。在遇到除法計算時，由于乘法計算比除法簡單，可通過計算乘法反推結果。

這種技巧的應用沒有固定的套路，基本和考生自身的實力有關。如果「資料分析」練得少，對200以内的乘法不太熟悉的話，該技巧就不太能用得出來；如果平時勤練多學，那麼該技巧就能自然而然地使用。

總的來說，「資料分析」還是屬于「一分耕耘一分收獲」的闆塊。

下面是例題：

【例題1：2013國考】截至2011年4月21日22時，滬深兩市已有534家上市公司公布第一季度财報。這534家公司實現營業總收入4572.78億元，同比增長30.74%；實現淨利潤336.7億元，同比增長30.52%。不過，一季度銷售收入和淨利潤環比則有所下降，其中營業總收入環比下降12%，淨利潤環比下降25%。這534加公司2011年一季度存貨6167.68億元，較上年年末增長10%。

已公布一季度的創業闆公司有71家，實現營業收入80.08億元，同比增長73.60%；實現淨利潤13.16億元，同比增長80%。已公布一季報的中小企業闆公司有202家，實現營業收入789.97億元，同比增長36%；實現淨利潤73.25億元，同比增長25%。25家已公布一季報的房地産公司一季度實現營業收入193.68億元，同比增長9%；實現淨利潤29.97億元，同比增長31%；存貨2892.18億元，同比增長10%。

已公布一季報的6家鋼鐵闆塊公司一季度存貨為322億元，實現營業收入493.39億元，同比略有降低，環比下降20%；實現淨利潤12.65億元，同比增長62%，環比表現更好，這6家公司2010年四季度淨虧損3.77億元。

建築機械類公司持續了之前的景氣度，有4家公司公布一季報，實現營業總收入15.90億元，同比增長39%；實現淨利潤1.18億元，同比增長47.5%。

已公布2011年一季報的房地産公司中，平均每家公司的存貨比上年同期增長了約多少億元？

（A）5

（B）11

（C）51

（D）105

已公布2011年一季報的房地産公司中，平均每家公司的存貨比上年同期增長了約多少億元？

（A）5

（B）11

（C）51

（D）105

正确率72%，易錯項D

本題對應材料為「25家已公布一季報的房地産公司一季度……存貨2892.18億元，同比增長10%」

選項差距非常大，直接粗略估算即可。可通過「乘法反推」心算出：

25×（1 10%）=25 2.5=27.5

26×（1 10%）=26 2.6=28.6

27×（1 10%）=27 2.7=29.7

因此2010年一季度存貨比2600億略大，總的存貨增長值比260億略大，則「平均下來」為260億÷25略大于10億，B選項「11」正确。

注意本題不同選項間差距極大，因此本題可以盡量粗略地心算，從而以最快的速度解題。

【例題2：2011國考】2008年世界稻谷總産量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%；小麥總産量68994.6萬噸，比2000年增長17.8%；玉米總産量82271.0萬噸，比2000年增長39.1%；大豆總産量23095.3萬噸，比2000年增長43.2%。

2000年，中國稻谷産量占世界稻谷産量的比重約為：

（A）20%

（B）24%

（C）28%

（D）32%

2000年，中國稻谷産量占世界稻谷産量的比重約為：

（A）20%

（B）24%

（C）28%

（D）32%

正确率56%，易錯項C

首先從圖表1中找到中國2008年稻谷産量為19335噸，然後從圖表2（或從第2題中）中找到中國水稻八年來增産率為1.9%。

直接用乘法反推，可知：

19000 19000×2%=19380略大于19335，因此

19000 19000×1.9%≈19335，可視作2000年中國稻谷産量為19000

根據「2008年世界稻谷總産量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%」的叙述，直接用乘法反推：

60000 60000×14%=68400，因此

60000 60000×14.3%≈68501.3，可視作2000年世界稻谷産量為60000

則2000年中國稻谷産量占世界的比重約為

19000÷60000

=31.8%，和D選項「32%」最為接近，正确

本題數據較為分散，正确率也不高，且4個選項差距很小，屬于「資料分析」中非常罕見的高難度題型。

「資料分析」中有時候會遇到比較複雜的加減運算，例如五位數的加減法等。遇到這種題目時，大家不要強行去硬算，可以約去後面幾位，然後「取整」快速計算。

【例題1：2012國考】2010年底，全國高速公路裡程為7.41萬公裡，居世界第二位，比「十一五」規劃目标增加9108公裡。其中，國家高速公路5.77萬公裡，比上年末增加0.54萬公裡。「五縱七橫」12條國道主幹線提前13年全部建成。全國有11個省份的高速公路裡程超過3000公裡。

2005年底，全國高速公路裡程為多少萬公裡？

（A）2.46

（B）3.89

（C）4.09

（D）4.53

2005年底，全國高速公路裡程為多少萬公裡？

（A）2.46

（B）3.89

（C）4.09

（D）4.53

正确率80%，易錯項B

本題對應材料為圖1，需要用2010年的值減去5年新增值計算：

2005年高速公路裡程

=7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）萬公裡

4個選項差距不是特别大，BC之間差0.2，因此「取整求約」時不要取小數點後第一位，要把第二位接近整數的地方約掉。另外，計算時要注意優先算「相加為整數」或者「相加接近整數」的，步驟演示如下（這些步驟不要寫在草稿紙上，要在心裡算）：

7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）

=7.41-[（0.86 0.64） （0.48 0.91） 0.43]

≈7.4-1.5-1.4-0.43

=4.5-0.43=4.07，最接近的C選項「4.09」正确。

本題這種做法比直接一個個去算7.41-（0.43 0.86 0.64 0.48 0.91）能節約大概5秒鐘時間，這個時間雖然很短，但在保證結果100%正确的前提下，能節約一點就要節約，積少成多也是很可觀的。

【例題2：2010國考】

2009年1-5月，郵電系統平均每月訂銷報紙、雜志約多少億份？

（A）13.7

（B）14.2

（C）14.6

（D）17.8

2009年1-5月，郵電系統平均每月訂銷報紙、雜志約多少億份？

（A）13.7

（B）14.2

（C）14.6

（D）17.8

正确率81%，易錯項B

本題對應材料為「訂銷報紙累計數」和「訂銷雜志累計數」兩行，可知所求值為（668388.1 42900.2）萬份÷5。選項差距不大，「取整求約」時要謹慎。

（668388.1 42900.2）÷5

≈（668 43）÷5×1000

=711÷5×1000萬份

根據14×5=70可知711÷5略大于140，即：

711÷5×1000萬份

≈140×1000萬份=14億份且比其略大，B選項「14.2」最為接近，正确。

注意本題AC和B的差距不是很大，「取整求約」時不要太奔放，否則有可能會誤算。

「混合增長」是「資料分析」闆塊常見的一種題型。該題型的最基本形式為「連續兩年增長，求平均增長率」，即：

某值連續兩年增長，則其兩年的平均增長率，比「（第一年增長率 第二年增長率）／2」的值要高

包括「平均增長率」在内的「混合增長率」的計算有固定的公式，但是大家需要注意的是，「資料分析」不是背公式、套公式的題目，而是理解數字變化的規律，這樣才能活學活用，将其熟練運用在實際做題中。

關于上面的式子可以用一個很簡單的道理解釋：

100增長10%=110

再增長20%=110×120%=132

那麼平均增長率為（132-100）÷2÷100=16%，略大于（10% 20%）÷2=15%

或者說100×110%×120%的值略大于100×（1 30%）=130

這個原理為：

第二次增長時，由于第一次已經增長了一點，因此第二次增長可視為兩部分的增長，即「本來部分 已增長的部分」，即：

100×110%×120%

=110×120%

=（100×120%） （10×120%）

這多出來的「第一次已經增長了一點」的部分，就是「平均增長率」高于「兩次增長率的平均值」的原因。理解了這一點，就理解了「平均增長率」的技巧。

這一技巧在實際解題中有很多變形與應用，除了「平均增長率」之外還有「既有增長又有降低」「通過結果反推增長率」等多種情形，大家可以逐漸摸索。

以下是例題：

【例題1：2017國考】2015年我國鐘表全行業實現工業總産值約675億元，同比增長3.2%，增速比上年同期提高1.7個百分點。

全行業全年生産手表10.7億隻，同比增長3.9%,完成産值約417億元，同比增長4.3%，增速提高1.9個百分點；生産時鐘（含鐘心）5.2億隻，同比下降3.7%,完成産值162億元，同比下降4.7%，降幅擴大1.3個百分點；鐘表零配件、定時器及其他計時儀器産值96億元，同比增長14.3%，增速基本保持上年水平。

2015年我國鐘表行業規模以上工業企業主營業務收入365.8億元，同比增長8.7%；實現利潤23.4億元，與上年相比下降1.5%；而2015年輕工行業主營業務利潤率（利潤/主營業務收入）的平均水平為7.57%。

2015年我國鐘表行業海關進出口總額為92.5億美元，同比增長4%；完成出口總額為57.7億美元，同比增長8.3%；進口額34.8億美元。出口總額中加工貿易額占47%，較上年縮小2個百分點。

2014年我國鐘表行業貿易順差約為多少億美元？

（A）27

（B）25

（C）23

（D）18

2014年我國鐘表行業貿易順差約為多少億美元？

（A）27

（B）25

（C）23

（D）18

正确率57%，易錯項C

根據「15年我國鐘表行業海關進出口總額為92.5億美元，同比增長4%；完成出口總額為57.7億美元，同比增長8.3%；進口額34.8億美元」可知：

14年出口額×（1 8.3%）=15年出口額

14年進出口總額×（1 4%）=15年進出口總額

→「14-15年的進口額增速」＜4%

本題涉及「混合增長率」的運用，有的小夥伴們可能不太理解，舉個例子就很容易明白了：

已知「黃蘋果 紅蘋果的總數」增加了10%，如果紅蘋果增加了10%，那麼黃蘋果也應該增加10%，即：

（紅 黃）×（1 10%）=紅×（1 10%） 黃×（1 10%）。

如果紅蘋果增加比例＞10%（例如100），如果黃蘋果增加比例=10%，那麼現在的情況就是：

紅×（1 100%） 黃×（1 10%）

=（紅 黃）×（1 10%） 紅×90%

＞（紅 黃）×（1 10%）

也就是說，如果紅蘋果增加100%時，蘋果總數依然增加10%，那麼黃蘋果的增加率一定小于10%，而且少掉的增加率對應的數值正好能抵消紅蘋果「額外」增加的（1-10%）=90%的數值，這就是「混合增長率」公式的特點。

回到本題，根據「貿易順差=出口額-進口額」的公式和題幹表述可知：

貿易順差=出口額-進口額

15年出口額=57.7億美元

15年進口額=34.8億美元

→15年貿易順差=57.7-34.8=22.9億美元

14年貿易順差=57.7/（1 8.3%）-34.8/（1 a%）

根據上文分析可知，a必定小于4。也就是說和15年相比，14年出口額下降比例較高，進口額下降比例較低，因此「14年貿易順差」的值一定小于22.9億美元，原文隻有D＜22.9，正确。

本題難度相當高，如果硬算的話會耗費很長時間，各位小夥伴們最好能夠熟練掌握「混合增長率」的要點。

【例題2：2011國考】2010年上半年，全國原油産量為9848萬噸，同比增長5.3%，上年同期為下降1%。進口原油11797萬噸（海關統計），增長30.2%。原油加工量20586萬噸，增長17.9%，增速同比加快16.4個百分點。成品油産量中，汽油産量增長6%，增速同比減緩7.9個百分點；柴油産量增長28.1%，增速同比加快15.8個百分點。

據行業統計，2010年上半年成品油表觀消費量10963萬噸，同比增長12.5%。其中，一、二季度分别增長16.3%和9.2%。

2010年6月份，布倫特原油平均價格為75.28美元/桶，比上月回落1.75美元／桶，同比上漲10.4%。結合國際市場油價變化情況，國家于6月1日将汽油、柴油批發價格分别下調230元/噸和220元/噸。

2010年上半年，全國天然氣産量459億立方米，同比增長10.8%，增速同比加快3.2個百分點。國家于6月1日将國産陸上天然氣出廠基準價格上調了230元／千立方米。

2010年1-5月，石油石化行業實現利潤1645億元，同比增長76.4%，上年同期為下降35.4%。其中，石油天然氣開采業利潤1319億元，同比增長1.67倍，上年同期為下降75.8%，煉油行業利潤326億元，同比下降25.7%，上年同期為增長1.8倍。

能夠從上述資抖中推出的是：

（A）2009年上半年，全國原油進口量高于原油産量

（B）2009年上半年，全國汽油産量同比增長率高于柴油

（C）2009年一季度，全國成品油表觀消費量高于二季度

（D）2009年上半年，全國天然氣産量同比增長14%

能夠從上述資抖中推出的是：

（A）2009年上半年，全國原油進口量高于原油産量

（B）2009年上半年，全國汽油産量同比增長率高于柴油

（C）2009年一季度，全國成品油表觀消費量高于二季度

（D）2009年上半年，全國天然氣産量同比增長14%

正确率52%，易錯項C

A「2009年上半年，全國原油進口量高于原油産量」對應材料為「2010年上半年，全國原油産量為9848萬噸，同比增長5.3%……進口原油11797萬噸（海關統計），增長30.2%」

根據9000×（1 5%）=9450＜9848可知2009年原油産量高于9000萬噸，根據8000×（1 30%）=11400略小于11797可知2009年原油進口量略大于8000萬噸，因此全國原油進口量高于原油産量，A選項錯誤。

B「2009年上半年，全國汽油産量同比增長率高于柴油」對應材料為「2010年上半年……汽油産量增長6%，增速同比減緩7.9個百分點；柴油産量增長28.1%，增速同比加快15.8個百分點」

則2009年上半年，汽油産量同比增長率

=（6 7.9）=13.9%

2009年上半年，柴油産量同比增長率

=（28.1-15.8）=12.3%

13.9%＞12.3%，B選項表述正确。

C「2009年一季度，全國成品油表觀消費量高于二季度」的對應表述為「據行業統計，2010年上半年成品油表觀消費量10963萬噸，同比增長12.5%。其中，一、二季度分别增長16.3%和9.2%」

16.3%＞9.2%，而且

12.5%-9.2%=3.3%

16.3%-12.5%=3.8%

也就是說，12.5%距離9.2%更近一些，這說明2009年二季度的數據高于一季度，因此C選項錯誤。

關于C選項可簡單舉個例子：

甲=200，乙=100，

甲增長50%→增長了100

乙增長100%→增長了100

兩者共增長了200÷（200 100）=2/3，而2/3距離50%顯然比100%更近

希望大家都能通過做這道題理解「混合增長」的特點。

D「2009年上半年，全國天然氣産量同比增長14%」的對應材料為「2010年上半年，全國天然氣産量……同比增長10.8%，增速同比加快3.2個百分點」

即「2009年上半年，全國天然氣産量同比增長」=10.8%-3.2%=7.6%，D選項錯誤。

「混合增長率」是「資料分析」闆塊常見的高難度考點，大家一定要通過實戰來理解，不能僅僅去背公式。

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