一定有外接圓。與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓。以矩形的兩條對角線交點為圓心 ,對角線的一半為半徑畫圓,其圓就是矩形的外接圓。因為矩形的對角線都相等,矩形的兩條對角線的交點平分兩條對角線,以此交點為圓心,則四個頂點到圓心的距離都相等,且等于半徑。這符合圓的性質:圓上的任何一點到圓心的距離相等。把被矩形的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓。因此矩形一定有外接圓。
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