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什麼叫等價集合

知識 更新时间:2025-01-11 08:55:10

  指若關系R在集合A中是自反、對稱和傳遞,則稱R為A上的等價關系。所謂關系R 就是笛卡爾積A乘A中的一個子集。

  A中的兩個元素x和y有關系R, 如果x和y屬于R,常簡記為xRy。

  自反:任意x屬于A,則x與自己具有關系R,即xRx。

  對稱:任意x和y屬于A,如果x與y具有關系R,即xRy,則y與x也具有關系R,即yRx。

  傳遞:任意x、y和z屬于A,如果xRy且yRz,則xRz。

  x和y具有等價關系R,則稱x和y R等價,有時也簡稱等價。

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