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三角函數平移伸縮變換方法規律

知識 更新时间:2025-01-08 02:51:12

  口訣“左加右減,上加下減”。

  對角相乘乘積為1,即sinθ·cscθ=1;cosθ·secθ=1;tanθ·cotθ=1。

  六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數,處于中間位置的函數值等于與它相鄰兩個函數值的乘積,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。

  擴展資料:

  設一個過原點的線,同x軸正半部分得到一個角θ,并與單位圓相交。這個交點的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。

  三角形确保了這個公式;半徑等于斜邊且長度為1,所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度,但保持斜邊等于1的一種查看無限個三角形的方式。

  對于大于2π或小于等于2π的角度,可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下,正弦和餘弦變成了周期為2π的周期函數:對于任何角度θ和任何整數k。

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