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如何利用導數證明不等式

生活更新时间:2024-11-25 00:06:31

放縮法證明不等式在曆年高考數學中是永恒的話題，但常考常新，學生卻常考常怕。不等式的應用體現了一定的綜合性，靈活多樣性，多出現在壓軸題的位置。數學的基本特點是應用的廣泛性、理論的抽象性和邏輯的嚴謹性，而不等關系是深刻體現數學的基本特點。盡管如此，隻要我們深入去探索，總有方法規律可循，總會有“撥得雲開見日出”的時刻！放縮法的合理運用，往往能起到事半功倍的效果，有時能令人拍案叫絕；但其缺點也是顯而易見，如果使用放縮法證題時沒有注意放和縮的“度”，容易造成不能同向傳遞，即放縮時必須時刻注意放縮的跨度，放不能過頭，縮不能不及，所以要熟練地駕馭它是件不容易的事。

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）1

命題角度1 構造函數

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）2

命題角度2 放縮法

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）3

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）4

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）5

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）6

命題角度3 切線法

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如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）8

命題角度4 二元或多元不等式的解證思路

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）9

如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）10

命題角度5 函數凹凸性的應用

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如何利用導數證明不等式（導數不等式證明的五個命題角度）12

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