在同一平面直角坐标系中，圖形經過平移、軸對稱、拉伸後點的坐标會發生什麼改變呢？

　　平移 将點P（3，4）向右平移3個單位，得到的點A的坐标是（ ， ）

　　将點P（3，4）向左平移3個單位，得到的點B的坐标是（ ， ）

　　将點P（3，4）向上平移3個單位，得到的點C的坐标是（ ， ）

　　将點P（3，4）向下平移3個單位，得到的點D的坐标是（ ， ）

　　分析：通過在平面直角坐标系中找點可知，點A坐标為（6，4），點B坐标為（0，4），點C坐标為（3，7），點D坐标為（3，1）。

　　結論：（1）橫坐标加一個正數（縱坐标不變），點向右平移；橫坐标減一個正數（縱坐标不變），點向左平移．（2）縱坐标加一個正數（橫坐标不變），點向上平移；縱坐标減一個正數（橫坐标不變），點向下平移．

　　拉伸 将如圖所示的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），作如下變化：橫、縱坐标分别變為原來的2倍，所得圖形與原來圖形有何變化？

　　分析：橫、縱坐标分别變為原來的2倍可得新的點坐标為：（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，-2），（6，0），（8，-4），（0，0），根據點的坐标畫出圖形。

　　可以發現，圖形的橫向與縱向都拉伸為原來的2倍，這也是初三學習相似三角形時所要學習的位似圖形。

　　軸對稱 （1）在平面直角坐标系中，描出下列各點：（0，0）、（1，2）、（1，0）、（2，2）、（2，0），并用線段順次連接各點，你得到了怎樣的圖案？若各點縱坐标不變，橫坐标分别乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？（2）若各點橫坐标不變，縱坐标分别乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？若各點橫坐标與縱坐标都分别乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？

　　分析：通過作圖可以發現：（1）如圖所示：所得圖案與原圖案關于y軸成軸對稱；（2）所得圖案與原圖案關于x軸成軸對稱；所的圖案與原圖案關于原點對稱．

　　結論：關于x軸對稱的點坐标特征：橫坐标不變，縱坐标變為相反數；關于y軸對稱的點坐标特征：縱坐标不變，橫坐标變為相反數；關于原點對稱的點坐标特征：橫坐标變為相反數，縱坐标變為相反數。

　　在平面直角坐标系中，研究圖形的變化，可以研究圖形中特殊點的變化。由點到線、由線到面，不要想着一下子将圖形怎麼變化。平移口訣：左右平移改變橫坐标，左減右加；上下平移改變縱坐标，上加下減。軸對稱口訣：關于誰（如x軸），誰（如x軸）不變；關于原點對稱，橫縱坐标都變為相反數。

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