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初一數學流水行船問題圖文

科技 更新时间:2024-07-20 12:17:04

  流水行船問題是小學數學中經典的應用題,很多同學在做此類題目的過程中出現各種各樣錯誤,順水速度、逆水速度、船速、水速等公式運用的不熟練,今天我們就來一起學習流水行船問題,隻要掌握出題套路和答題思維技巧,輕松掌握這個題型是完全沒有問題的。

  船在水中航行,比一般的行程問題又有了一個水流的影響,研究路程、速度與時間之間的數量關系稱為流水行船問題。船順水航行時,一方面按照船本身的速度即船速(船在靜水中的速度)在水面行駛,同時水面又有水流動的速度在前行,水也帶着船行進,因此順水速度是船速與水速的和,即順水速度=船速 水速。船逆水航行時,水流方向與船航行的方向相反,所以逆水速度是船速與水速的差,即逆水速度=船速-水速。順水速度與逆水速度相差2個水速,所以水速=(順水速度-逆水速度)÷2,船速=(順水速度 逆水速度)÷2。

  我們來看一道有關流水行船問題的一道例題吧

  初一數學流水行船問題圖文(經典應用題型之流水行船問題)(1)

  船順水速度是每小時16千米,是船速與水速的和,逆水速度是每小時10千米,是船速與水速的差。16 10=26(千米/小時)正好是2個船速,由此可以求出船速是26÷2=13(千米/小時),再求出順水速度減去逆水速度16-13=3(千米/小時),或者(順水速度-逆水速度)÷2,即(16 10)÷2=3(千米/小時),就是水速。

  解:船速:(16 10)÷2=13(千米/小時)

  水速:16-13=3(千米/小時)

  或(16-10)÷2=3(千米/小時)

  答:船在靜水中的速度是每小時13千米,水速是每小時3千米。

  我們再來通過一道例題掌握一下流水行船問題。

  初一數學流水行船問題圖文(經典應用題型之流水行船問題)(2)

  船從A港口逆流而行12小時到達相距192千米的B港口,可以求出逆水速度是192÷2=16(千米/小時),根據船速是32千米/小時,可以求出水速是32-16=16(千米/小時),進而知道順水速度是32 16=48(千米/小時)。根據行程問題中路程與速度的關系,可以求出由B港口順流返回A港口的時間是192÷48=4(小時)。

  解:水速:32-192÷12=16(千米/小時)

  返回時間在:192÷(32 16)=4(千米/小時)

  答:從B港口順流返回A港口需要4小時。

  流水行船問題,是小學應用題中比較有難度的一類應用題,所以同學們要認真對待,及時補齊自己的短闆,為以後的學習打下堅實的基礎。

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