【考試要求】
1.能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系；
2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；
3.初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.
【微點提醒】
1.關注一個直角三角形
當直線與圓相交時，由弦心距(圓心到直線的距離)、弦長的一半及半徑構成一個直角三角形.
2.圓的切線方程常用結論
(1)過圓x2＋y2＝r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為x0x＋y0y＝r2.
(2)過圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為
(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.
(3)過圓x2＋y2＝r2外一點M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0x＋y0y＝r2.
【考點聚焦】
考點一 直線與圓的位置關系
【規律方法】判斷直線與圓的位置關系的常見方法
(1)幾何法：利用d與r的關系.
(2)代數法：聯立方程之後利用Δ判斷.
(3)點與圓的位置關系法：若直線恒過定點且定點在圓内，可判斷直線與圓相交.
上述方法中最常用的是幾何法，點與圓的位置關系法适用于動直線問題.
考點二 圓的切線、弦長問題
角度1 圓的弦長問題
角度3 與弦長有關的最值和範圍問題
【規律方法】
1.弦長的兩種求法
(1)代數方法：将直線和圓的方程聯立方程組，消元後得到一個一元二次方程.在判别式Δ＞0的前提下，利用根與系數的關系，根據弦長公式求弦長.
考點三 圓與圓的位置關系
【規律方法】
1.判斷兩圓的位置關系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關系，一般不采用代數法.
2.若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2，y2項得到.
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