1. 與角平分線有關的
(1) 可向兩邊作垂線。
(2)可作平行線,構造等腰三角形
(3)在角的兩邊截取相等的線段,構造全等三角形
2. 與線段長度相關的
(1) 截長:證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時,經常在較長的線段上截取一段,使得它和其中的一條相等,再利用全等或相似證明餘下的等于另一條線段即可
(2) 補短:證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時,也可以在較短的線段上延長一段,使得延長的部分等于另外一條較短的線段,再利用全等或相似證明延長後的線段等于那一條長線段即可
(3)倍長中線:題目中如果出現了三角形的中線,方法是将中線延長一倍,再将端點連結,便可得到全等三角形。
(4)遇到中點,考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。
3. 與等腰等邊三角形相關的
(1)考慮三線合一
(2)旋轉一定的度數,構造全都三角形,等腰一般旋轉頂角的度數,等邊旋轉60 °
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