在最近發布的Minitab版本中，Minitab 将相關圖納入可視化工具之列。我想來探索一下，這些圖形工具在高級分析的過程中為何如此實用且廣受歡迎。

簡單來說，相關圖（有時也稱為相關矩陣）就是對相關統計量的可視化。相關圖能夠快速确定存在強相關性的變量，從而評估随機性及确定數據中的簡單模式。與其他數據分析一樣，觀察和理解數據結構是預測分析過程中的第一步，這一步具有舉足輕重的作用。此外，了解變量之間是否高度相關能夠為後續步驟提供建議。

使用相關圖快速确定相關

您可能會想：“我已經搭配使用相關和矩陣圖來評估相關性與随機性。這次的功能有什麼不一樣呢？”若您隻是處理幾個變量且樣本數量相對較小，當然可以選擇搭配使用相關和矩陣圖。

但是，我們來看一下接下來的示例。有一位為電動汽車設計燃料電池的工程師，他演示了為何在涉及的變量和樣本增加時，相關圖會成為一款強大的工具。

操作溫度是影響燃料電池性能的其中一個參數，其他參數還包括壓力、流速和濕度，而任何燃料電池設計都必須确定最優操作溫度。 為了優化燃料電池設計以提升性能和效率，工程師需要理解電池中氫容量、氧容量以及為産生能量向燃料電池加注氫氧時的溫度這三者之間的關系。

工程師計劃使用針對所有前述測量結果的 14 個觀測值，評估氫氧之間稍高或稍低溫度化學反應是否會影響燃料電池的供電。

在 Minitab 中運行相關分析（與單擊“統計 > 基本統計量 > 相關”一樣簡單）後，工程師可以利用相關表和矩陣圖來觀測本研究中變量之間的相關。

根據表格中的結果，氫含量與電量時間之間的 Pearson 相關系數為 -0.791，且 p 值為 0.001。p 值低于顯著性水平 0.05，表明相關與零之間存在顯著差異。相關性意味着随着氫含量的增加，産生的電量時間趨于減少。（回想一下，相關測量的是兩個變量之間線性相關性的強度，且範圍是介于 -1 [強負相關] 和 1 [強正相關] 之間的數值。相關接近零表示兩個變量之間沒有強線性關聯。）

矩陣圖可顯示單個關聯，是實現此分析可視化的實用工具。在下方的示例中，請注意電量時間與氫含量的圖位于左下角。

此外，矩陣圖還是确定潛在異常值的實用工具。然而，矩陣圖并不适用于快速确定最強或最弱相關。例如，看下上方的矩陣圖，您需要多長時間才能判斷出下列這些相關中，哪一個最接近 -1 或 1？

想要快速回答這個問題，相關圖的工具實用價值更高，向需要一目了然地浏覽及理解這些信息的其他人呈現此類分析時更是如此。

考慮通過下方相關圖（在 Minitab : Graph-Correlogram 中）呈現這些相同數據：

注意到了嗎？您的眼睛可以迅速移到底部深紅色方格（電量時間與氧圖）的位置。在相關圖中，色彩濃度與相關系數成比例，方格顔色越深表示相關越強。因此，相關圖為相關提供了清晰、便于浏覽的直觀表示。在這個案例中，工程師隻需運行相關圖，就能輕松理解數據中的相關。

現在，我們考慮一個含 14 個變量及 1,000 行數據的分析。具體細節并不重要，它可以是消費品調查結果，也可以是電路闆過程的測量結果。如果您讓您的團隊從以下矩陣圖中直觀地選出最強（接近 1 或 -1）關聯，那麼他們需要多長時間才能确定最強相關？

現在我們來看下方相關圖中呈現的相同數據。請注意看，圖中已從視覺角度将弱相關最小化，而您的注意力都被高相關的區域所吸引。想象一下，團隊确定重要信息的速度将會得到多麼大的提升！

理解變量之間的關系（例如相關）十分關鍵，這決定了您能否執行強大的預測分析。分析變量相對較少的數據時，可以使用不同的方法輕松确定相關，但随着變量數及數據集大小的增加，理解相關所需要的工作量也會随之增加。通過熟練掌握相關圖的強大功能，您可以更加快速、輕松、有效地利用 Minitab 進行統計分析，處理再複雜的問題也能遊刃有餘！

準備好探索 Minitab 中的強大可視化功能（如相關圖）了嗎？

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