不等式如何求多參數-tft每日頭條

不等式如何求多參數

科技更新时间:2024-07-08 23:00:22

通用解法：先化為相同形式，然後比較系數。

應用舉例

1、根與系數關系的推導

課本上是利用公式法的求根公式來推導，其實也可以利用因式分解法來推導，推導過程如下：

由因式分解法解一元二次方程的過程可知，對于有實數根的一元二次方程都可以寫成a(x-x1)(x-x2)＝0的形式，這是含有根的形式，而一般式ax² bx c＝0則是含有系數a、b、c的形式，把這兩個式子統一成一種形式，然後比較系數就可以得到根與系數的關系。

不等式如何求多參數（已知一個式子的兩種不同表達方式）1

不等式如何求多參數（已知一個式子的兩種不同表達方式）2

2、二次函數一般式頂點坐标的推導

課本上采用的是将一般式通過配方轉化為頂點式，然後比較系數

不等式如何求多參數（已知一個式子的兩種不同表達方式）3

也可以選擇把頂點式展開成一般式，然後比較系數

不等式如何求多參數（已知一個式子的兩種不同表達方式）4

3、解題中的應用

已知方程x^2-6x q=0可轉化為x-3=±√7，則q=____.

解題思路：先化為相同形式，然後比較系數

解法一：前變後

由配方法，可得 x^2-6x q=x^2-6x 9-9 q=(x-3)^2-9 q=0

(x-3)^2=9-q，x-3=±√(9-q)，對比x-3=±√7，得9-q=7，q=2.

解法二：後變前

兩邊分别平方後整理成一元二次方程的一般形式

∵x-3=±√7，∴(x-3)^2=7，x^2-6x 9=7，x^2-6x 2=0

對比x^2-6x q=0，得q=2

除了兩種形式互化外，還可以都轉化為第三種形式

如解法一得出(x-3)^2=9-q後，可以把後式化為(x-3)^2=7，也可以得出q=2

在遇到實際問題中，到底怎麼變，要根據實際情況來看。

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