本文轉載自公衆号“把科學帶回家”

還記得小商品市場和小學生經常玩的這種迷你彩色橡皮筋嗎？

你以為它隻是女孩子紮頭發的小工具？

實際上它現在變成了一個玩法超多的大生意，地位類似于皮條版的樂高，在一段時間裡其熱度甚至比樂高還要高。

重要的是，它是一種非常厲害的拓撲結構，在量子力學裡也有重要的地位。

黃章竣和彩虹織機織出來的衣服

這種看起來很不起眼的橡皮筋玩具叫做彩虹織機，它的發明人是一位美國華裔汽車工程師。

馬來西亞華裔黃章竣本科學的是機械工程學，在做彩虹織機之前是日産汽車 Nissan 的測試工程師。但在2010年，他的人生因為這些小橡皮筋發生了變化。

彩虹織機

當時，黃章竣的兩個女兒在用這種橡皮筋制作手環，老爹想要加入兩個女兒，但是發現自己的手指太粗不好插入小圈圈。于是，他制作了一個帶圖釘的木闆，方便編織。他的兩個女兒馬上愛上了老爹的發明。

彩虹織機作品

後來，黃章竣把家裡僅有的1萬美金存款拿出來，找中國工廠制造了一批彩虹織機。2011年，他開始賣，但是一開始銷量不好，因為玩家不知道怎麼用。

彩虹織機織的娃娃

在《衛報》的采訪中，黃章竣穿着彩虹織機織的外套。

2013年，彩虹織機成了谷歌中被搜索最多次的玩具，也被 BBC 評為世界上最著名的玩具。

威廉王子、凱特王妃、貝克漢姆、麥粒等名人都是彩虹織機的粉絲。彩虹織機走紅後，黃章竣幹脆辭職，在密歇根州自家屋子裡開了一家彩虹織機公司。2014年，彩虹編織機已經在全球熱銷超過800萬台，黃章竣的“俊設計有限公司”估值也升到了1.36億美元。

這樣好玩的玩具，果然不出所料被禁了。

黃章竣和彩虹織機織的狗狗

講真，這種比 ipad 還上瘾的遊戲，學校為毛要禁止？更何況，彩虹織機不僅鍛煉小手不傷小眼，還是一種優秀的拓撲學教具。

這些學校的老師八成不知道，彩虹織機編織出來的玩具，都屬于拓撲學中的Brunnian link。

數學家 Hermann Brunn 最早在1892年讨論了這種鍊，所以這個套環就用他的名字命名了。國内數學界還沒有給它正式的譯名，所以我們不如叫它布倫鍊吧，不要因為它的發音而過度聯想。

在拓撲學的紐結理論裡，一個單身的環就叫做紐結。兩個及以上的環組成的不能分離的結構叫做鍊。

最簡單的鍊是2個環套在一起的 Hopf 鍊。

Hopf 鍊

奧運五環還有自行車鍊就是由 Hopf 鍊組成的。Hopf 鍊構成的結構有一個特點，那就是拆掉其中任何一個環，都不能把鍊條完全打散。

但是布倫鍊卻不是這樣。

在布倫鍊裡，任意兩個環實際上都是分離的。要驗證很簡單。看下圖，每個環實際上要麼壓在另一個環上方，要麼被壓着，但并沒有和任何一個環套在一起。

這一點可以導出一個性質：布倫鍊是隻要消除或剪掉其中任何一個環，所有環都會散開的結構。

很顯然，彩虹織機織的就是一種布倫鍊，因為任意兩根橡皮筋都沒有套在一起。而布倫鍊的性質意味着它有一個緻命弱點：隻要剪斷彩虹織機織出來的手環中的任意一條橡皮筋，整個手環就會散架。所以不要光膀穿彩虹機織背心啊，畢竟你不想向警察用拓撲學強行解釋一地的橡皮筋也可以做成衣服。

除了有布倫鍊，還有布倫辮子。比如最普通的麻花辮就是一種布倫辮子——隻要抽掉任何一根，麻花辮就會散架。

不信？你看，隻要把紅藍黑任何一根辮子抽掉，剩下的兩根辮子實際上就是分開的。

布倫鍊還有一個神奇的性質：在3個環及倍數的情況下，環之間可以形成無窮多種交叉的變式。比如3個環可以有下面這些變種——

世界上的許多圖标和 LOGO 實際上就是布倫鍊。比如印度南部欽奈的建于6世紀的 Marundheeswarar 神廟裡就有一個由3個環構成的16個交叉的布倫鍊，它代表的是濕婆。

Marundheeswarar 神廟裡的布倫鍊 圖片來源：（DOI）:10.1007/s12045-007-0049-7

說到布倫鍊，就不得不提一提一種特别有趣的布倫鍊——Borromean rings。這玩兒也沒有官方譯名，我們不如叫它菠蘿蜜環。

Borromean rings

菠蘿蜜環就是一種布倫鍊，它也是最簡單的布倫鍊。

菠蘿蜜環是一個曆史悠久的符号。阿富汗的文物、北歐神話，還有中世紀基督教的三位一體标記同樣也有波洛密安環的結構。現代國際數學聯合會（IMU）的會标也是一個菠蘿蜜環。

國際數學聯合會（IMU）的會标

菠蘿蜜環有一個神奇的性質：如果把其中任意兩個環套在一起，那麼第三個環就會自動離開大家退出這場三角關系。你可以用回形針做的環輕易驗證這一點。

菠蘿蜜環其實也可以分解為女孩子的麻花辮哦。麻花辮的3個頭連在一起的話，就可以變成菠蘿蜜環。

我知道有些小學生要發出靈魂之問了：這玩兒有什麼用？

布倫鍊的性質在化學中有重要應用。在合成化學裡，各式各樣的結和鍊是很難合成的，而有布倫鍊結構的蛋白質也很罕見。

史上第一個成功合成出菠蘿蜜環的是紐約大學的納德裡安·西曼（Ned Seeman），這個哥們兒用 DNA 硬造了一個出來。自此，DNA納米學誕生。

納德裡安·西曼（Ned Seeman）制造的 DNA 菠蘿蜜環示意圖

圖片來源：（doi）10.1038/386137b0

而布倫鍊和量子力學也有神秘的交集。

1970年，俄國物理學家 Vitaly Efimov 預測，3個玻色子（量子力學中，粒子分為玻色子與費米子）可以形成一個穩定的量子束縛态，但是其中兩兩卻不互相束縛，這和菠蘿蜜環很像有木有。

2006年，Efimov 的預測被超低溫铯原子氣證實，因此這個現象就被命名為埃菲莫夫效應（The Efimov effect）。這使物理學家們沸騰了，有沒有其他量子束縛态也是布倫鍊性質的呢？

如果是這樣，我們就有可能創造各種世界上從沒有過的新分子，新世界的大門就會被打開。量子力學和拓撲學的交叉這麼好玩的嗎？

- 一種布倫鍊社會關系：麻将。

- 如何證明麻将是布倫鍊式的？

- 三缺一試試？

無标注圖片來源網絡。

動圖來源和參考資料儲存于石墨：

https://shimo.im/docs/lJFbxvrPgmkGCD8M/

原題目：華裔工程師發明的廉價玩具上了谷歌熱搜第一，它還藏着量子世界的秘密

來源：把科學帶回家

編輯：米老貓

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