量子材料的電子關聯被認為對高溫超導和重費米子行為等奇異量子現象的出現具有重要的貢獻。量子材料中的拓撲保護可導緻一系列新穎量子态，如外爾半金屬态和拓撲絕緣體态。探索量子材料中電子間關聯和拓撲保護兩者結合産生的效應是目前凝聚态物理廣受關注的領域之一。Co₃Sn₂S₂是一種具有準二維Kagome型晶格的鐵磁體（其居裡溫度約為177 K，其晶體結構如圖(a)所示）。未考慮電子間關聯的第一性原理計算預言鐵磁體Co₃Sn₂S₂是磁性外爾半金屬，即其在鐵磁基态具有成對手性相反的體态外爾錐和連接成對外爾點的表面态費米弧（見E. Liu et al., Nat. Phys. 14, 1125 (2018)和Q. Xu et al., Phys. ReV. B 97, 235416 (2018)）。然而，鐵磁體Co₃Sn₂S₂中的電子間關聯對其外爾半金屬态的具體影響尚不清楚。

中國科學院物理研究所/北京凝聚态物理國家研究中心極端條件物理重點實驗室EX1組谌志國特聘研究員指導碩士研究生徐越山，與西南科技大學趙建洲博士等合作者開展了磁性外爾半金屬Co₃Sn₂S₂中電子關聯效應的紅外光譜研究。如圖(b)所示，低溫下（溫度T = 8 K時）Co₃Sn₂S₂的電荷動力學的結果顯示，其光譜實驗獲得的電子動能約為不考慮電子間關聯的第一性原理計算的50%。這表明Co₃Sn₂S₂在鐵磁态下（溫度T = 8 K時）具有比莫特絕緣體弱（光譜實驗與第一性原理計算獲得的電子動能比值為0），但比金屬銀強（光譜實驗與第一性原理計算獲得的電子動能比值為1）的中等電子關聯強度（請見圖(c)）。

此外，通過比較鐵磁态下光譜實驗和第一性原理計算獲得的帶間躍遷導緻的光電導峰的能量位置和峰邊斜率，得到該體系在鐵磁态下的能帶寬度重整化因子約為0.74（請見圖(d)）。将該能帶寬度重整化因子與考慮了電子間關聯的動力學平均場計算（DFT DMFT）算得的随庫倫相互作用強度U變化的能帶寬度重整化因子比較，得到鐵磁态下Co₃Sn₂S₂的庫倫相互作用強度U ~ 4 eV（請見圖(e)）。在庫倫相互作用強度U ~ 4 eV時，動力學平均場計算（DFT DMFT）結果顯示鐵磁态下具有中等電子關聯強度的Co₃Sn₂S₂仍然具有外爾半金屬态，即在其體态有成對外爾錐（請見圖(f)）和在其表面态有連接外爾點的費米弧（請見圖(g)）。

另外，如圖(h)所示，溫度T = 8 K時的Co₃Sn₂S₂光電導譜在能量約36 meV處有一個顯著的峰形特征。不考慮電子間關聯的第一性原理計算（GGA）得到的其鐵磁基态光電導譜在該能量附近沒有峰形特征。然而，約36 meV處的峰形特征出現在庫倫相互作用強度U ~ 4 eV的動力學平均場計算（DFT DMFT）得到的Co₃Sn₂S₂鐵磁基态光電導譜中。此外，動力學平均場計算顯示，在費米能級附近，第一性原理計算（GGA）得到的連接一對外爾錐的體态能帶在考慮了電子間關聯後成為了扁平能帶（請見圖(i)）。正是該具有較高電子态密度的扁平能帶與附近能帶之間的光學躍遷導緻溫度T = 8 K時的Co₃Sn₂S₂光電導譜在約36 meV處具有峰形特征。Co₃Sn₂S₂的低溫下紅外光譜與動力學平均場計算（DFT DMFT）獲得能量一緻的峰形光電導譜特征表明中等強度電子間關聯使得該磁性外爾半金屬體系中連接一對外爾錐的體态能帶成為扁平能帶。因為該扁平能帶具有高電子态密度，較強的電子間關聯和距費米能級較近等特點，所以，圍繞該磁性外爾半金屬的扁平能帶可探索新奇的量子現象。

該工作得到科技部國家重點研發計劃（項目号2017YFA0304700, 2016YFA0300600, 2017YFA0302901, 2016YFA0300504, 2017YFA0303800, 2016YFA0302400和 2018YFA0307000），中國科學院戰略性先導科技專項（項目号XDB33000000）和國家自然科學基金（項目号11604273, 11774399, 11574394, 11774423, 11822412, 11721404和 11874022）等項目的支持。參與該工作的人員還包括：物理所雒建林研究員、石友國研究員團隊、中國人民大學雷和暢教授研究團隊、物理所陸淩研究員團隊、劉恩克副研究員、瑞士蘇黎世大學Alexey A. Soluyanov博士、華中科技大學徐剛教授和中山大學王陸洋特聘研究員。該研究相關成果已發表在Nature Communications【文章詳見Yueshan Xu, Jianzhou Zhao, Changjiang Yi, Qi Wang, Qiangwei Yin, Yilin Wang, Xiaolei Hu, Luyang Wang, Enke Liu, Gang Xu, Ling Lu, Alexey A. Soluyanov, Hechang Lei, Youguo Shi, Jianlin Luo and Zhi-Guo Chen*, “Electronic correlations and flattened band in magnetic Weyl semimetal candidate Co₃Sn₂S₂”, Nat. Commun. 11, 3985 (2020)】。

文章鍊接

圖 (a) Co₃Sn₂S₂的晶體結構示意圖。(b) 紅外光譜和第一性原理計算得到的Co₃Sn₂S₂在鐵磁态下的光電導譜。(c) Co₃Sn₂S₂在鐵磁态下的電子間關聯強度。(d) 紅外光譜和第一性原理計算得到的Co₃Sn₂S₂帶間躍遷導緻的光電導峰形特征。(e) 钴的3d軌道自旋朝上和朝下對應的能帶寬度重整化因子與庫倫相互作用強度的關系。(f) 動力學平均場計算得到的Co₃Sn₂S₂體态外爾錐。(g) 動力學平均場計算得到的Co₃Sn₂S₂表面态費米弧。(h) 紅外光譜、第一性原理計算和動力學平均場計算得到Co₃Sn₂S₂在鐵磁态下光電導譜的低光子能量部分。(i) 動力學平均場計算得到Co₃Sn₂S₂在鐵磁态下的扁平能帶。

編輯：fengyao

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