一、單利和複利的相關公式推導與運用

（一）單利的終值和現值

1.終值：本利和　 ——F（已知P、i、n求F）

F＝P×（1＋i×n）

2.現值：本金　　 ——P（已知F、i、n求P）

P＝F/（1＋i×n）

3.單利終值與現值的關系：互為逆運算

（二）複利的終值和現值

1.終值：本利和　——F（已知P、i、n求F）

（1）計算

F＝P（1＋i）n次方＝P（F/P，i，n）

（2）複利終值系數：①（1＋i）n次方 ②（F/P，i，n）

複利終值與單利終值的關系：複利終值是對單利終值的連續使用，把某數乘以（1＋i）表示計息一期。

2.現值：本金——P （已知F、i、n求P）

（1）公式　　

P＝F（1＋i）-n次方＝F（P/F，i，n）

（2）複利現值系數：①（1＋i）-n次方 ②（P/F，i，n）

複利現值與單利現值的關系：複利現值是對單利現值的連續使用，把某數除以（1＋i）表示折現一期。

3.複利終值與複利現值的關系——互為逆運算。

二、年金的相關公式推導與運用

（一）普通年金

1.普通年金終值和年償債基金

（1）普通年金終值（已知A、i、n求F）

①本質：一定時期内每期期末等額系列收付的複利終值之和。

（2）年償債基金（已知 F、i、n求A）

①定義：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。

（3）年償債基金與普通年金終值的關系——互為逆運算。

3.普通年金現值和年資本回收額

（1）普通年金現值（已知A、i、n求P）

①本質：一定時期内每期期末系列等額收付款項的複利現值之和。

（2）年資本回收額（已知P、i、n求A）

　①定義：是指在約定的年限内等額回收初始投入資本的金額。

（3）資本回收額與普通年金現值的關系——互為逆運算。

注意：普通年金終值與普通年金現值之間無逆運算關系。

（二）預付年金

1.預付年金終值（已知A、i、n求F）

2.預付年金現值（已知A、i、n求P）

3.預付年金現值與預付年金終值的計算之間無逆運算關系。

總結：存在逆運算關系的有單利終值與現值、複利終值與現值、普通年金終值與年償債基金、普通年金現值與年資本回收額。

（三）遞延年金

1.定義：是指間隔若幹期後才開始發生的每期期末或期初的系列等額收付款項。

2.遞延年金現值的計算

　　P＝A ×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　說明：

　　m表示遞延期，在項目投資運用中表示投資期。

　　n表示實際發生現金流量的期間，在項目投資運用中表示營業期。

　　m＋n表示整個計算期，在項目投資運用中表示項目計算期。

三、複利與年金計算公式運用技巧

　　1.全部的公式

　　複利終值與現值

　　F＝P（F/P，i，n）←→ P＝F（P/F，i，n）

　　普通年金終值與現值

　　F＝A（F/A，i，n）←→ A＝F（A/F，i，n）

　　P＝A（P/A，i，n）←→ A＝P（A/P，i，n）

　　預付年金終值F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

　　預付年金現值P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

　　遞延年金現值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　永續年金現值P＝A/i

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!