高中數學必修二平面向量專題?人教版A版高一數學必修二，是實行新高考改革後的高一新生下學期，也就是馬上開學後要學習的數學教材，下面我們就來說一說關于高中數學必修二平面向量專題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

高中數學必修二平面向量專題

人教版A版高一數學必修二，是實行新高考改革後的高一新生下學期，也就是馬上開學後要學習的數學教材。

平面向量是必修二新教材中的第一章内容，對于剛接觸到平面向量的高一新生來說，不太容易搞清楚平面向量、共線向量、相等向量和兩直線的平行這四者之間的關系。本文将幫大家理清它們的概念和關系。

一、平行向量（共線向量）概念

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（也叫做共線向量）。平行向量就是共線向量，共線向量也一定是平行向量，二者隻是名字不同。

教材中平行向量的概念中有3個注意事項：方向相同或相反、不是零向量、與向量的模長（不是0）無關。

二、相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

這裡注意的是：

1.兩個相等向量的長度和方向必須完全相同。

2.隻要兩個向量長度相等，方向相同就是相等向量，與這兩個向量的位置無關。

【注】高中學的都是自由向量。所謂自由向量是指自由平移（平行移動）前後的向量間仍是相等向量。

3.方向相同的含義是兩向量經過平移後所在直線能完全重合，且兩向量的指向相同。

三、平行向量、共線向量、相等向量間關系

1.平行向量又叫共線向量，共線向量也是平行向量。

2.平行向量不一定是相等向量。

【注】因為平行向量的長度不一定相等，方向也不一定相同（有可能反向）。

3.相等向量的長度必須相等且方向必須相同。

4.相等向量和相反向量（注：長度相同但方向相反的向量）必是平行向量（共線向量）。

5.長度相同的平行向量（共線向量）要麼是相等向量，要麼是相反向量。

四、疑難點1：平行向量與平行線的區别

1.平行向量指的是方向相同或相反的向量。隻要兩個向量所在的直線平行或重合，都稱這兩個向量為平行向量。

2.平行線指的是具有平行關系，但不重合的一組直線。

五、疑難點2：共線向量兩直線共線的區别

1.共線向量指的是所在直線平行或重合的向量。向量的“共線”不一定要滿足所在直線重合。

2.兩條直線共線指的是可以完全重合的兩條直線。

六、知識拓展

1、相反向量：長度相同但方向相反的向量叫做相反向量。

2.相等向量、相反向量間的模長必然相等。

3.單從向量的長度上來看：長度為0的向量叫做零向量。長度為“1”的向量叫做單位向量。

4.規定：零向量的方向任意，且零向量與任意向量平行（共線）。即零向量與所有向量都是平行向量（或共線向量）。

5.單位向量是長度為1的向量，與方向無關。所有長度為1的向量都可稱為單位向量。

6.單位向量不一定是相等向量（因為方向不一定相同），相等向量也不一定是單位向量（因為模長不一定為1）.

7.模長相等的兩個平行向量（或共線向量），方向不是相同就是相反，所以不是相等向量就是相反向量。

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